$3 \ m$ લંબાઈના સળિયાની રેખીય ઘનતા $\lambda = 2 + x$ મુજબ બદલાતી હોય,તો સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો:

$m$ દળ ધરાવતો એક બિંદુવત પદાર્થ $x$-અક્ષ પર $(a, 0)$ પર રાખેલ છે. $(-3a, 0)$ પર કેટલું દળ રાખવું જોઈએ જેથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર રહે?

$\alpha$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા એક નક્કર નળાકાર સળિયાની ઘનતામાં થતો ફેરફાર $\rho = \rho_0 \frac{x^2}{L^2}$ છે, જ્યાં $x$ એ સળિયાના એક છેડાથી અંતર છે. તે છેડા $(x=0)$ થી તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો.

$3 \ kg$ દળ અને $2 \ kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોને એક દળરહિત સળિયા વડે જોડવામાં આવ્યા છે. $3 \ kg$ દળ $\vec{r}_1 = (2 \hat{i} + 5 \hat{j}) \ m$ પર અને $2 \ kg$ દળ $\vec{r}_2 = (4 \hat{i} + 2 \hat{j}) \ m$ પર છે. સળિયાની લંબાઈ અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શોધો.

દળ $m \left(\frac{1}{3}\right)^N \frac{1}{N}$ ને $x=N$ પર મૂકવામાં આવે છે,જ્યાં $N=2, 3, 4, \ldots \infty$. જો તંત્રનું કુલ દળ $M$ હોય,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર શોધો.

$1\,kg$ અને $3\,kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ અને $-3\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}$ છે. આ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સ્થાન સદિશનું મૂલ્ય નીચેનામાંથી કયા સદિશના મૂલ્ય જેટલું હશે?