यदि रेखाएँ $2x + y + 12 = 0$ और $kx - 3y - 10 = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 - 4x + 3y - 1 = 0$ के सापेक्ष संयुग्मी (conjugate) हैं,तो $k =$

विभिन्न वास्तविक शून्येतर संख्याओं $x_1, x_2, x_3$ और $x_4$ के लिए,मान लीजिए कि बिंदु $(x_1, \frac{1}{x_1}), (x_2, \frac{1}{x_2}), (x_3, \frac{1}{x_3})$ और $(x_4, \frac{1}{x_4})$ त्रिज्या $4$ वाले एक वृत्त की परिधि पर स्थित हैं। तो,$x_1 x_2 x_3 x_4$ का मान है

यदि $\theta$,वृत्त $S \equiv x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ द्वारा $P(x_1, y_1)$ पर अंतरित कोण है,तो

मान लीजिए कि $\theta$ प्रथम चतुर्थांश में दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{1}=1$ और वृत्त $x^{2}+y^{2}=3$ के प्रतिच्छेदन बिंदु पर स्पर्श रेखाओं के बीच का न्यून कोण है। तो $\tan \theta$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक समकोण त्रिभुज $ABC$ में,$A$ पर समकोण है। भुजा $AC$ को व्यास मानकर एक अर्धवृत्त खींचा गया है। यदि $D$,कर्ण $BC$ और अर्धवृत्त का प्रतिच्छेदन बिंदु है,तो $AC$ की लंबाई किसके बराबर है?

वृत्तों के समीकरणों पर विचार करें:
$S_1 : x^2 + y^2 + 24x - 10y + a = 0$
$S_2 : x^2 + y^2 = 36$
निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?