જો રેખાઓ 2x + y + 12 = 0 અને kx - 3y - 10 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે રેખાઓ $L_1: a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $L_2: a_2x + b_2y + c_2 = 0$ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી હોવાની શરત $r

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) બે રેખાઓ $L_1: a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $L_2: a_2x + b_2y + c_2 = 0$ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી હોવાની શરત $r^2(a_1a_2 + b_1b_2) = (g a_1 + f b_1 - c_1)(g a_2 + f b_2 - c_2)$ છે.વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x + 3y - 1 = 0$ માટે,$g = -2$,$f = 3/2$,અને $c = -1$ છે.ત્રિજ્યાનો વર્ગ $r^2 = g^2 + f^2 - c = (-2)^2 + (3/2)^2 - (-1) = 4 + 9/4 + 1 = 29/4$ છે.રેખા $L_1: 2x + y + 12 = 0$ માટે,$a_1 = 2, b_1 = 1, c_1 = 12$.રેખા $L_2: kx - 3y - 10 = 0$ માટે,$a_2 = k, b_2 = -3, c_2 = -10$.આ કિંમતો શરતમાં મૂકતા:$\frac{29}{4}(2k - 3) = (-2(2) + \frac{3}{2}(1) - 12)(-2(k) + \frac{3}{2}(-3) - (-10))$$\frac{29}{4}(2k - 3) = (-14.5)(-2k + 5.5)$$\frac{1}{2}(2k - 3) = -(-2k + 5.5)$$k - 1.5 = 2k - 5.5$$k = 4$.

જો રેખાઓ $2x + y + 12 = 0$ અને $kx - 3y - 10 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x + 3y - 1 = 0$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય,તો $k =$

Similar Questions

જો ચલ બિંદુ $(x, y)$ સમીકરણ $x^2 + y^2 - 8x - 6y + 9 = 0$ નું સમાધાન કરે,તો $\frac{y}{x}$ નો વિસ્તાર શોધો.

ધારો કે $a$ અને $b$ બે શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. સમીકરણ $(ax^2 + by^2 + c)(x^2 - 5xy + 6y^2) = 0$ શું દર્શાવે છે?

પરવલય $y = x^2$ ને બિંદુ $(1, 1)$ આગળ સ્પર્શતું અને બિંદુ $(2, 2)$ માંથી પસાર થતું વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module