જો રેખાઓ ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 એ સમાંતરબાજુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના સમીકરણો $y - m_1x = 0$ અને $y - m_2x = 0$ છે. એક વિકર્ણ $AC$ એ $lx + my = 1$ છે.$ax^2 + 2

Vedclass · Accepted Answer

$(am - hl)x = (bl - hm)y$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના સમીકરણો $y - m_1x = 0$ અને $y - m_2x = 0$ છે. એક વિકર્ણ $AC$ એ $lx + my = 1$ છે.$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ પરથી,$m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b}$ અને $m_1m_2 = \frac{a}{b}$ મળે.$OA$ $(y = m_1x)$ અને $OC$ $(y = m_2x)$ ના સમીકરણોને $AC$ $(lx + my = 1)$ સાથે ઉકેલતા,$A$ અને $C$ ના યામ મળે છે:$A = \left(\frac{1}{l + mm_1}, \frac{m_1}{l + mm_1}\right)$ અને $C = \left(\frac{1}{l + mm_2}, \frac{m_2}{l + mm_2}\right)$.$AC$ નું મધ્યબિંદુ $M$ એ $\left(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{l + mm_1} + \frac{1}{l + mm_2}\right), \frac{1}{2}\left(\frac{m_1}{l + mm_1} + \frac{m_2}{l + mm_2}\right)\right)$ છે.બીજો વિકર્ણ ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ અને મધ્યબિંદુ $M$ માંથી પસાર થાય છે. આ વિકર્ણનો ઢાળ $\frac{am - hl}{bl - hm}$ મળે છે.આમ,વિકર્ણનું સમીકરણ $(bl - hm)y = (am - hl)x$ થાય છે.

Similar Questions

જો $a x^2+2 h x y+b y^2+2 g x+2 f y+c=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ $x$-અક્ષ પર છેદતી હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સામાન્ય રીતે ખોટું છે?

બે રેખાઓની જોડી $l^2x^2 - m^2y^2 - n(lx + my) = 0$ અને $l^2x^2 - m^2y^2 + n(lx - my) = 0$ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

બે જોડી રેખાઓ $\lambda^2 x^2 - m^2 y^2 - n(\lambda x + my) = 0$ અને $\lambda^2 x^2 - m^2 y^2 + n(\lambda x + my) = 0$ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

સીધી રેખાઓની જોડી $x^2-3xy+2y^2=0$ અને $x^2-3xy+2y^2+x-2=0$ શું બનાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module