यदि रेखाएँ frac{1-x}{3} = frac{7y-14}{2p} = f | vedclass

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Question

(D) सबसे पहले, रेखाओं को मानक रूप $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ में लिखें।पहली रेखा के लिए: $\frac{x-1}{-3} = \frac{y-2}{2p/7}

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{70}{11}$

Vedclass · Answer

(D) सबसे पहले, रेखाओं को मानक रूप $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ में लिखें।पहली रेखा के लिए: $\frac{x-1}{-3} = \frac{y-2}{2p/7} = \frac{z-3}{-2}$. दिशा सदिश $\vec{a} = (-3, \frac{2p}{7}, -2)$ है।दूसरी रेखा के लिए: $\frac{x-1}{-3p/7} = \frac{y-5}{1} = \frac{z-6}{-5}$. दिशा सदिश $\vec{b} = (-\frac{3p}{7}, 1, -5)$ है।चूंकि रेखाएँ परस्पर लंब हैं, इसलिए उनका अदिश गुणनफल (dot product) शून्य होना चाहिए: $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$.$(-3)(-\frac{3p}{7}) + (\frac{2p}{7})(1) + (-2)(-5) = 0$.$\frac{9p}{7} + \frac{2p}{7} + 10 = 0$.$\frac{11p}{7} = -10$.$p = -\frac{70}{11}$.

यदि रेखाएँ $\frac{1-x}{3} = \frac{7y-14}{2p} = \frac{z-3}{-2}$ और $\frac{7-7x}{3p} = \frac{y-5}{1} = \frac{6-z}{5}$ परस्पर लंब हैं, तो $p$ का मान . . . . . . है।

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रेखाओं $\frac{x - 6}{1} = \frac{y - 2}{-2} = \frac{z - 2}{2}$ और $\frac{x + 4}{3} = \frac{y}{-2} = \frac{z + 1}{-2}$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।

रेखा $\frac{x-1}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z-2}{4}$ में बिंदु $A(6, 1, 5)$ के प्रतिबिंब की मूल बिंदु से दूरी का वर्ग क्या है?

यदि $A(0,3,4), B(1,5,6), C(-2,0,-2)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं और कोण $A$ का समद्विभाजक भुजा $BC$ से $D$ पर मिलता है, तो $AD=$

$A(-1, 2, -3), B(5, 0, -6), C(0, 4, -1)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं। $\angle BAC$ के आंतरिक समद्विभाजक की दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

दर्शाइए कि बिंदु $(2,3,4), (-1,-2,1)$ और $(5,8,7)$ संरेख हैं।

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