જો રેખાઓ L_1 : frac{x - 1}{-3} = frac{y - 2}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું $1$: લંબ હોવાની શરતનો ઉપયોગ કરીને $k$ શોધો. દિશા સદિશો $\vec{v_1} = (-3, 2k, 2)$ અને $\vec{v_2} = (3k, 1, -5)$ છે. $L_1 \perp L_2$ હોવાથી, $

Vedclass · Accepted Answer

$602x - 1155y - 747z + 3949 = 0$

Vedclass · Answer

(B) પગલું $1$: લંબ હોવાની શરતનો ઉપયોગ કરીને $k$ શોધો. દિશા સદિશો $\vec{v_1} = (-3, 2k, 2)$ અને $\vec{v_2} = (3k, 1, -5)$ છે. $L_1 \perp L_2$ હોવાથી, $\vec{v_1} \cdot \vec{v_2} = 0$ થાય.પગલું $2$: $(-3)(3k) + (2k)(1) + (2)(-5) = 0 \implies -9k + 2k - 10 = 0 \implies -7k = 10 \implies k = -\frac{10}{7}$.પગલું $3$: સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{v_1} 	imes \vec{v_2}$ છે. $L_1 \perp L_2$ હોવાથી, $\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -3 & 2k & 2 \ 3k & 1 & -5 \end{vmatrix} = \hat{i}(-10k - 2) - \hat{j}(15 - 6k) + \hat{k}(-3 - 6k^2)$.પગલું $4$: $k = -\frac{10}{7}$ મૂકતા: $\vec{n} = \hat{i}(\frac{86}{7}) - \hat{j}(\frac{165}{7}) + \hat{k}(-\frac{747}{49}) = \frac{86}{7}\hat{i} - \frac{165}{7}\hat{j} - \frac{747}{49}\hat{k}$.પગલું $5$: સાદું રૂપ આપવા માટે $49$ વડે ગુણતા: $\vec{n} = 602\hat{i} - 1155\hat{j} - 747\hat{k}$.પગલું $6$: સમતલ બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે. સમીકરણ: $602(x-1) - 1155(y-2) - 747(z-3) = 0 \implies 602x - 1155y - 747z + 3949 = 0$.

Similar Questions

જો રેખાઓ $x = 1 + s, y = -3 - \lambda s, z = 1 + \lambda s$ અને $x = t/2, y = 1 + t, z = 2 - t$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

દર્શાવો કે રેખાઓ $\frac{x+3}{-3}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-5}{5}$ અને $\frac{x+1}{-1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-5}{5}$ સમતલીય છે.

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{2-y}{-3}=\frac{z-3}{\alpha}$ અને $\frac{x-4}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{\beta}$ છેદતી હોય,તો $8 \alpha \beta$ ની ન્યૂનતમ કિંમતનું માન $...............$ છે.

બિંદુ $P(x, y, z)$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો કે જેથી તેનું $X$-અક્ષથી અંતર એ સમતલ $x+z=1$ થી તેના અંતર જેટલું હોય.

રેખા $\frac{x - 1}{5} = \frac{y + 2}{6} = \frac{z - 3}{4}$ અને બિંદુ $(4, 3, 7)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module