જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + m}{2} = \frac{z - 2}{1}$ એકબીજાને છેદે, તો $m$ ની કિંમત શોધો

બે વિષમતલીય રેખાઓ $\vec{r}=(3 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k})+\lambda(-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$ અને $\vec{r}=(\hat{i}-7 \hat{j}-2 \hat{k})+\mu(\hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

ધારો કે $L$ એ $\sqrt{2} \hat{i}-5 \hat{j}+3 \hat{k}$ સદિશને સમાંતર અને $\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ બિંદુ $A$ માંથી પસાર થતી રેખા છે. જો $A$ અને રેખા $L$ પરના બિંદુ $P$ વચ્ચેનું અંતર $18$ એકમ હોય, તો આવા બિંદુ $P$ નો સ્થાન સદિશ શોધો.

નીચેનામાંથી કયું બિંદુ $(1, -2, -3)$ અને $(2, 0, 0)$ સાથે સમરેખ છે?

$l, m, n$ દિકકોસાઇન ધરાવતી રેખા પર $A(x_1, y_1, z_1)$ એક નિશ્ચિત બિંદુ છે. જો $B = (x_1 + 4kl, y_1 + 4km, z_1 + 4kn)$ અને $C = (x_1 + kl, y_1 + km, z_1 + kn)$ જ્યાં $k > 0$ હોય,તો બિંદુ $B$ એ $A$ અને $C$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

જો રેખાઓ $\frac{1-x}{3}=\frac{7y-14}{2p}=\frac{z-3}{2}$ અને $\frac{7-7x}{3p}=\frac{y-5}{1}=\frac{6-z}{5}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $p = $ . . . . . . .