જો રેખાઓ frac{x - 5}{5m + 2} = frac{2 - y}{5} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ માં લખો.પ્રથમ રેખા માટે: $\frac{x - 5}{5m + 2} = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ માં લખો.પ્રથમ રેખા માટે: $\frac{x - 5}{5m + 2} = \frac{y - 2}{-5} = \frac{z - 1}{1}$। દિશા સદિશ $\vec{v_1} = (5m + 2, -5, 1)$ છે.પગલું $2$: બીજી રેખા માટે: $\frac{x}{1} = \frac{y + 1/2}{2m} = \frac{z - 1}{3}$। દિશા સદિશ $\vec{v_2} = (1, 2m, 3)$ છે.પગલું $3$: રેખાઓ લંબ હોવાથી, તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય હોવો જોઈએ: $\vec{v_1} \cdot \vec{v_2} = 0$।$(5m + 2)(1) + (-5)(2m) + (1)(3) = 0$।પગલું $4$: $m$ માટે ઉકેલો: $5m + 2 - 10m + 3 = 0$।$-5m + 5 = 0 \implies 5m = 5 \implies m = 1$।

જો રેખાઓ $\frac{x - 5}{5m + 2} = \frac{2 - y}{5} = \frac{1 - z}{-1}$ અને $\frac{x}{1} = \frac{2y + 1}{4m} = \frac{1 - z}{-3}$ એકબીજાને લંબ હોય, તો $m$ ની કિંમત ... છે.

Similar Questions

બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી રેખા $\frac{x - 6}{3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{z - 7}{-2}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

જો $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ બિંદુ $(-1, 2, -1)$ માંથી બિંદુઓ $(2, -1, 1)$ અને $(1, 1, -2)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય, તો $\alpha + \beta + \gamma =$

જો $(a, b, c)$ એ રેખા $\frac{x+1}{2} = \frac{y-3}{-2} = \frac{z}{-1}$ માં બિંદુ $(1, 2, -3)$ નું પ્રતિબિંબ હોય,તો $a+b+c$ ની કિંમત શોધો.

જો સુરેખાઓ $3(x-1)=6(y-2)=2(z-1)$ અને $4(x-2)=2(y-\lambda)=(z-3)$,$\lambda \in R$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $\frac{1}{\sqrt{38}}$ હોય,તો $\lambda$ નું પૂર્ણાંક મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module