यदि रेखाएँ frac{x - 5}{5m + 2} = frac{2 - y}{ | vedclass

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Question

(A) चरण $1$: समीकरणों को मानक रूप $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ में लिखें।पहली रेखा के लिए: $\frac{x - 5}{5m + 2} = \frac{y -

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$1$

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(A) चरण $1$: समीकरणों को मानक रूप $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ में लिखें।पहली रेखा के लिए: $\frac{x - 5}{5m + 2} = \frac{y - 2}{-5} = \frac{z - 1}{1}$। दिशा सदिश $\vec{v_1} = (5m + 2, -5, 1)$ है।चरण $2$: दूसरी रेखा के लिए: $\frac{x}{1} = \frac{y + 1/2}{2m} = \frac{z - 1}{3}$। दिशा सदिश $\vec{v_2} = (1, 2m, 3)$ है।चरण $3$: चूँकि रेखाएँ लंबवत हैं, उनका अदिश गुणनफल शून्य होना चाहिए: $\vec{v_1} \cdot \vec{v_2} = 0$।$(5m + 2)(1) + (-5)(2m) + (1)(3) = 0$।चरण $4$: $m$ के लिए हल करें: $5m + 2 - 10m + 3 = 0$।$-5m + 5 = 0 \implies 5m = 5 \implies m = 1$।

यदि रेखाएँ $\frac{x - 5}{5m + 2} = \frac{2 - y}{5} = \frac{1 - z}{-1}$ और $\frac{x}{1} = \frac{2y + 1}{4m} = \frac{1 - z}{-3}$ एक-दूसरे पर लंबवत हैं, तो $m$ का मान है ...

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यदि दो रेखाओं के दिक्-अनुपात $3lm - 4ln + mn = 0$ और $l + 2m + 3n = 0$ द्वारा दिए गए हैं,तो रेखाओं के बीच का कोण क्या है?

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