यदि दो रेखाओं के दिक्-अनुपात $3lm - 4ln + mn = 0$ और $l + 2m + 3n = 0$ द्वारा दिए गए हैं,तो रेखाओं के बीच का कोण क्या है?

रेखाओं ${r_1} = 4i - 3j - k + \lambda (i - 4j + 7k)$ और ${r_2} = i - j - 10k + \mu (2i - 3j + 8k)$ के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है?

यदि रेखाओं $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{\lambda}$ और $\frac{x-2}{1}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-5}{5}$ के बीच की न्यूनतम दूरी $\frac{1}{\sqrt{3}}$ है,तो $\lambda$ के संभावित मानों का योग है

दो रेखाओं के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है, जहाँ पहली रेखा $(0, 0, 0)$ और $(2, 0, 3)$ से होकर गुजरती है और दूसरी रेखा $(2, 5, 0)$ और $(0, 4, 0)$ से होकर गुजरती है?

बिंदुओं $(-3, 4, 11)$ और $(1, -2, 7)$ को जोड़ने वाली रेखा का समीकरण क्या है?

बिंदुओं $(5, 1, a)$ और $(3, b, 1)$ से गुजरने वाली रेखा $yz$-समतल को $\left(0, \frac{17}{2}, \frac{-13}{2}\right)$ पर काटती है,तो $2a + 3b$ का मान ज्ञात कीजिए।