बिंदुओं (-3, 4, 11) और (1, -2, 7) को जोड़ने व | vedclass

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Question

(B) दिए गए बिंदु $A(-3, 4, 11)$ और $B(1, -2, 7)$ हैं।रेखा $AB$ के दिक अनुपात $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1) = (1 - (-3), -2 - 4, 7 - 11) = (4, -6,

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$\frac{x+3}{-2} = \frac{y-4}{3} = \frac{z-11}{2}$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए बिंदु $A(-3, 4, 11)$ और $B(1, -2, 7)$ हैं।रेखा $AB$ के दिक अनुपात $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1) = (1 - (-3), -2 - 4, 7 - 11) = (4, -6, -4)$ हैं।$-2$ से विभाजित करने पर,हमें सरल दिक अनुपात $(-2, 3, 2)$ प्राप्त होते हैं।बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ से गुजरने वाली और दिक अनुपात $(a, b, c)$ वाली रेखा का समीकरण $\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = \frac{z - z_1}{c}$ होता है।बिंदु $(-3, 4, 11)$ और दिक अनुपात $(-2, 3, 2)$ रखने पर,हमें $\frac{x - (-3)}{-2} = \frac{y - 4}{3} = \frac{z - 11}{2}$ प्राप्त होता है।अतः,रेखा का समीकरण $\frac{x + 3}{-2} = \frac{y - 4}{3} = \frac{z - 11}{2}$ है।

बिंदुओं $(-3, 4, 11)$ और $(1, -2, 7)$ को जोड़ने वाली रेखा का समीकरण क्या है?

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यदि बिंदु $(4,4,3)$ का रेखा $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{3}$ में प्रतिबिंब $(\alpha, \beta, \gamma)$ है,तो $\alpha+\beta+\gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $x = ay + b, z = cy + d$ और $x = a'z + b', y = c'z + d'$ परस्पर लंब हैं,तो

रेखाओं $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 4}{4} = \frac{z - 5}{5}$ और $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है?

यदि रेखाएँ $\frac{x-1}{-3}=\frac{y-2}{2k}=\frac{z-3}{2}$ और $\frac{x-1}{3k}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-6}{-5}$ परस्पर लंब हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1, 2, 3)$ से गुजरने वाली और रेखाओं $\frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{2} = \frac{z-3}{3}$ तथा $\bar{r} = \lambda(-3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 5 \hat{k})$ के लंबवत रेखा का समीकरण है

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