જો રેખાઓ 3x - 4y - 7 = 0 અને 2x - 3y - 5 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું કેન્દ્ર એ બે વ્યાસ $3x - 4y - 7 = 0$ અને $2x - 3y - 5 = 0$ નું છેદબિંદુ છે.આ સમીકરણો ઉકેલતા: $3x - 4y = 7$ અને $2x - 3y = 5$.પ્રથમ સમીકર

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2x + 2y - 47 = 0$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું કેન્દ્ર એ બે વ્યાસ $3x - 4y - 7 = 0$ અને $2x - 3y - 5 = 0$ નું છેદબિંદુ છે.આ સમીકરણો ઉકેલતા: $3x - 4y = 7$ અને $2x - 3y = 5$.પ્રથમ સમીકરણને $3$ વડે અને બીજાને $4$ વડે ગુણતા: $9x - 12y = 21$ અને $8x - 12y = 20$.બાદબાકી કરતા $x = 1$ મળે છે. $x = 1$ ને $2x - 3y = 5$ માં મૂકતા $2 - 3y = 5$ મળે,તેથી $y = -1$.કેન્દ્ર $(1, -1)$ છે.વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $\pi r^2 = 49\pi$ છે,તેથી $r^2 = 49$ અને $r = 7$.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 1)^2 + (y + 1)^2 = 7^2$ થાય.વિસ્તરણ કરતા: $x^2 - 2x + 1 + y^2 + 2y + 1 = 49$.આમ,$x^2 + y^2 - 2x + 2y - 47 = 0$.

જો રેખાઓ $3x - 4y - 7 = 0$ અને $2x - 3y - 5 = 0$ એ $49\pi$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળના બે વ્યાસ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની નાભિઓમાંથી પસાર થતા અને કેન્દ્ર $(0, 3)$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $2x - 3y = 5$ અને $3x - 4y = 7$ એ $7$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના બે વ્યાસ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 1$,$x^2 + y^2 + 6x - 2y = 1$ અને $x^2 + y^2 - 12x + 4y = 1$ ના કેન્દ્રો

$5$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ જે બીજા વર્તુળ $x^2+y^2-2x-4y-20=0$ ને $(5,5)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે,તે શોધો.

બિંદુઓ $(1, 0)$ અને $(0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને નાનામાં નાની ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module