જો x^2-3|x|+2=0 અને y^2-3y+2=0 રેખાઓની બે જોડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો $x^2-3|x|+2=0$ અને $y^2-3y+2=0$ છે. $x^2-3|x|+2=0$ ઉકેલતા: $(|x|-2)(|x|-1)=0$,તેથી $|x|=2$ અથવા $|x|=1$,જે $x=\pm 2, \pm 1$ આપે છે. $

Vedclass · Accepted Answer

$x+y=3, x-y=-3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો $x^2-3|x|+2=0$ અને $y^2-3y+2=0$ છે. $x^2-3|x|+2=0$ ઉકેલતા: $(|x|-2)(|x|-1)=0$,તેથી $|x|=2$ અથવા $|x|=1$,જે $x=\pm 2, \pm 1$ આપે છે. $y^2-3y+2=0$ ઉકેલતા: $(y-2)(y-1)=0$,તેથી $y=2, 1$. આ રેખાઓ શિરોબિંદુઓ સાથે બે ચોરસ બનાવે છે: ચોરસ $1$: $A(-1, 1), B(-1, 2), C(-2, 2), D(-2, 1)$. ચોરસ $2$: $A'(2, 1), B'(2, 2), C'(1, 2), D'(1, 1)$. આ ચોરસના વિકર્ણો $x+y=k$ અને $x-y=k$ જેવી રેખાઓ છે. આ વિકર્ણો દ્વારા રચાયેલા ચોરસ $ABCD$ માટે,બાજુઓ અક્ષોને સમાંતર અથવા $45^\circ$ પર છે. વિકલ્પો તપાસતા,સમીકરણો $x+y=3$ અને $x-y=-3$ એવી રેખાઓ દર્શાવે છે જે આવા ચોરસની બાજુઓ બનાવી શકે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

Similar Questions

જો બે રેખાઓ $x + (a - 1)y = 1$ અને $2x + a^2y = 1$ $(a \in R - \{0, 1\})$ પરસ્પર લંબ હોય,તો તેમના છેદબિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતર શોધો.

એક સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણની એક બાજુનું સમીકરણ શોધો,જેનો કર્ણ $3x + 4y = 4$ છે અને કર્ણની સામેનો શિરોબિંદુ $(2, 2)$ છે:

$m$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $y = mx + 1$ ના છેદબિંદુનો $x$-યામ પણ પૂર્ણાંક હોય?

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો સુરેખા $ax + by + c = 0$ હંમેશા કયા બિંદુમાંથી પસાર થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module