જો $(k^2+2) x^2+3 xy-6 y^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ એકબીજાને લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

$2x^2 - 5xy + 2y^2 - 3x + 3y + 1 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે સીધી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

રેખાઓની જોડી $l x^2 + 2(l+m) x y + m y^2 = 0$ એ વર્તુળના બે વ્યાસ પર આવેલી છે અને વર્તુળને $4$ વૃતાંશમાં વિભાજિત કરે છે. જો મોટા વૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ નાના વૃતાંશના ક્ષેત્રફળ કરતા $5$ ગણું હોય,તો $\frac{l m}{(l+m)^2} = $

$ax^2-4xy-2y^2=0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. જો $\theta$ એ આ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,$\cos \theta=\frac{1}{5}$ અને '$a$' ના શક્ય મૂલ્યો $a_1$ અને $a_2$ $(a_1 < a_2)$ હોય,તો $a_1+3a_2=$

જો $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ એ સમાંતર રેખાઓની જોડી દર્શાવે,તો $\sqrt{\frac{g^2-ac}{f^2-bc}}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\theta$ એ રેખાઓની જોડી $H \equiv ax^2 - xy + by^2 = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,$\tan \theta = 5$ અને $(1, -1)$ એ $H = 0$ પરનું બિંદુ હોય,તો $a^2 + ab + b^2 =$