यदि Li^{2+} आयन स्पेक्ट्रम की पाश्चन श्रेणी क | vedclass

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Question

(B) रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R_H 	imes Z^2 	imes (\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2})$ है।$Li^{2+}$ $(Z=3)$ के लिए पाश्चन श्रेणी की सबसे लं

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$\frac{7}{12} x$

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(B) रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R_H 	imes Z^2 	imes (\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2})$ है।$Li^{2+}$ $(Z=3)$ के लिए पाश्चन श्रेणी की सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य हेतु $n_1 = 3$ और $n_2 = 4$ लेने पर,$\frac{1}{x} = R_H 	imes 9 	imes (\frac{1}{9} - \frac{1}{16}) = R_H 	imes \frac{7}{16}$।अतः,$x = \frac{16}{7 R_H}$ ...$(i)$।हाइड्रोजन $(Z=1)$ के लिए लाइमन श्रेणी की सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य हेतु $n_1 = 1$ और $n_2 = 2$ लेने पर,$\frac{1}{\lambda} = R_H 	imes 1 	imes (1 - \frac{1}{4}) = R_H 	imes \frac{3}{4}$।अतः,$\lambda = \frac{4}{3 R_H}$ ...$(ii)$।समीकरण $(ii)$ को $(i)$ से विभाजित करने पर:$\frac{\lambda}{x} = \frac{4 / (3 R_H)}{16 / (7 R_H)} = \frac{7}{12}$।इस प्रकार,$\lambda = \frac{7}{12} x$।

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