यदि वृत्त की दो त्रिज्याओं के बीच के कोण का म | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए वृत्त का केंद्र $O$ है और दो त्रिज्याएँ $OA$ और $OB$ हैं। त्रिज्याओं के बीच का कोण $\angle AOB = 48^{\circ}$ है।बिंदुओं $A$ और $B$ पर स्

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$132$

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(C) मान लीजिए वृत्त का केंद्र $O$ है और दो त्रिज्याएँ $OA$ और $OB$ हैं। त्रिज्याओं के बीच का कोण $\angle AOB = 48^{\circ}$ है।बिंदुओं $A$ और $B$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं। मान लीजिए ये स्पर्श रेखाएँ बिंदु $P$ पर मिलती हैं।चूँकि वृत्त के किसी भी बिंदु पर स्पर्श रेखा स्पर्श बिंदु से जाने वाली त्रिज्या पर लंब होती है,इसलिए $\angle OAP = 90^{\circ}$ और $\angle OBP = 90^{\circ}$ होगा।चतुर्भुज $OAPB$ में,आंतरिक कोणों का योग $360^{\circ}$ होता है।इसलिए,$\angle AOB + \angle OAP + \angle OBP + \angle APB = 360^{\circ}$।ज्ञात मान रखने पर: $48^{\circ} + 90^{\circ} + 90^{\circ} + \angle APB = 360^{\circ}$।$228^{\circ} + \angle APB = 360^{\circ}$।$\angle APB = 360^{\circ} - 228^{\circ} = 132^{\circ}$।अतः,स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $132^{\circ}$ है।

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