જો નીચે આપેલ વિતરણનો મધ્યસ્થ $28.5$ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો શોધો.
વર્ગ અંતરાલઆવૃત્તિ
$0-10$$5$
$10-20$$x$
$20-30$$20$
$30-40$$15$
$40-50$$y$
$50-60$$5$
કુલ$60$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) આપેલ માહિતી માટે સંચયી આવૃત્તિ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
વર્ગ અંતરાલઆવૃત્તિસંચયી આવૃત્તિ
$0-10$$5$$5$
$10-20$$x$$5+x$
$20-30$$20$$25+x$
$30-40$$15$$40+x$
$40-50$$y$$40+x+y$
$50-60$$5$$45+x+y$

કોષ્ટક પરથી,કુલ આવૃત્તિ $n = 60$ છે.
તેથી,$45+x+y = 60 \implies x+y = 15 \dots (1)$.
મધ્યસ્થ $28.5$ છે,જે વર્ગ અંતરાલ $20-30$ માં આવે છે.
તેથી,મધ્યસ્થ વર્ગ $20-30$ છે.
અધઃસીમા $(l) = 20$,આવૃત્તિ $(f) = 20$,મધ્યસ્થ વર્ગની આગળના વર્ગની સંચયી આવૃત્તિ $(cf) = 5+x$,અને વર્ગ લંબાઈ $(h) = 10$.
મધ્યસ્થના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\text{મધ્યસ્થ} = l + \left( \frac{\frac{n}{2} - cf}{f} \right) \times h$.
$28.5 = 20 + \left( \frac{30 - (5+x)}{20} \right) \times 10$.
$8.5 = \frac{25-x}{2}$.
$17 = 25 - x \implies x = 8$.
સમીકરણ $(1)$ માં $x=8$ મૂકતા: $8+y = 15 \implies y = 7$.
આમ,$x = 8$ અને $y = 7$ છે.

Explore More

Similar Questions

વિદ્યાર્થીઓના એક જૂથ દ્વારા તેમના પર્યાવરણ જાગૃતિ કાર્યક્રમના ભાગરૂપે એક સર્વેક્ષણ કરવામાં આવ્યું હતું,જેમાં તેમણે એક વિસ્તારના $20$ ઘરોમાં છોડની સંખ્યા અંગે નીચે મુજબનો ડેટા એકત્રિત કર્યો હતો. પ્રતિ ઘર છોડની સરેરાશ સંખ્યા શોધો.
છોડની સંખ્યા$0-2$$2-4$$4-6$$6-8$$8-10$$10-12$$12-14$
ઘરોની સંખ્યા$1$$2$$1$$5$$6$$2$$3$

મધ્યક શોધવા માટે તમે કઈ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કર્યો અને શા માટે?

આપેલ વિતરણ વિશ્વના કેટલાક ટોચના બેટ્સમેનો દ્વારા વન-ડે ઇન્ટરનેશનલ ક્રિકેટ મેચોમાં બનાવેલા રનની સંખ્યા દર્શાવે છે.
રનબેટ્સમેનોની સંખ્યા
$3000-4000$$4$
$4000-5000$$18$
$5000-6000$$9$
$6000-7000$$7$
$7000-8000$$6$
$8000-9000$$3$
$9000-10000$$1$
$10000-11000$$1$

માહિતીનો બહુલક શોધો.

નીચેનું કોષ્ટક એક ગામના $100$ ખેતરોમાં ઘઉંનું પ્રતિ હેક્ટર ઉત્પાદન દર્શાવે છે.
ઉત્પાદન (kg/ha માં)ખેતરોની સંખ્યા
$50-55$$2$
$55-60$$8$
$60-65$$12$
$65-70$$24$
$70-75$$38$
$75-80$$16$

આ વિતરણને 'થી વધુ પ્રકારના' વિતરણમાં ફેરવો અને તેનો ઓજીવ (ogive) દોરો.

નીચેનું આવૃત્તિ વિતરણ એક વિસ્તારના $68$ ગ્રાહકોનો માસિક વીજળી વપરાશ દર્શાવે છે. આ માહિતીનો મધ્યસ્થ,મધ્યક અને બહુલક શોધો અને તેમની સરખામણી કરો.
માસિક વપરાશ (એકમમાં)ગ્રાહકોની સંખ્યા
$65-85$$4$
$85-105$$5$
$105-125$$13$
$125-145$$20$
$145-165$$14$
$165-185$$8$
$185-205$$4$

Difficult
View Solution

એક શાળાના ધોરણ $X$ ના $30$ વિદ્યાર્થીઓએ ગણિતના $100$ ગુણના પેપરમાં મેળવેલા ગુણ નીચેના કોષ્ટકમાં આપેલા છે. વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા મેળવેલા ગુણનો મધ્યક શોધો.
મેળવેલા ગુણ $(x_{i})$$10, 20, 36, 40, 50, 56, 60, 70, 72, 80, 88, 92, 95$
વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $(f_{i})$$1, 1, 3, 4, 3, 2, 4, 4, 1, 1, 2, 3, 1$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo