નીચેનું આવૃત્તિ વિતરણ એક વિસ્તારના $68$ ગ્રાહકોનો માસિક વીજળી વપરાશ દર્શાવે છે. આ માહિતીનો મધ્યસ્થ,મધ્યક અને બહુલક શોધો અને તેમની સરખામણી કરો.
માસિક વપરાશ (એકમમાં) ગ્રાહકોની સંખ્યા $65-85$ $4$ $85-105$ $5$ $105-125$ $13$ $125-145$ $20$ $145-165$ $14$ $165-185$ $8$ $185-205$ $4$
| માસિક વપરાશ (એકમમાં) | ગ્રાહકોની સંખ્યા |
| $65-85$ | $4$ |
| $85-105$ | $5$ |
| $105-125$ | $13$ |
| $125-145$ | $20$ |
| $145-165$ | $14$ |
| $165-185$ | $8$ |
| $185-205$ | $4$ |
(N/A) $1$. મધ્યક: પદ-વિચલનની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$\bar{x} = a + h \left( \frac{\sum f_i u_i}{\sum f_i} \right)$. અહીં $a = 135, h = 20, \sum f_i u_i = 7, \sum f_i = 68$ લેતા,$\bar{x} = 135 + 20 \left( \frac{7}{68} \right) = 135 + 2.06 = 137.06$.
$2$. બહુલક: બહુલક વર્ગ $125-145$ છે $(f_1=20, f_0=13, f_2=14)$. બહુલક $= l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h = 125 + \left( \frac{20 - 13}{40 - 13 - 14} \right) \times 20 = 125 + \left( \frac{7}{13} \right) \times 20 = 125 + 10.77 = 135.77$.
$3$. મધ્યસ્થ: $n=68, n/2=34$. સંચયી આવૃત્તિ કોષ્ટક મુજબ મધ્યસ્થ વર્ગ $125-145$ છે. મધ્યસ્થ $= l + \left( \frac{n/2 - cf}{f} \right) \times h = 125 + \left( \frac{34 - 22}{20} \right) \times 20 = 125 + 12 = 137$. આમ,મધ્યક $\approx$ મધ્યસ્થ $\approx$ બહુલક.
$2$. બહુલક: બહુલક વર્ગ $125-145$ છે $(f_1=20, f_0=13, f_2=14)$. બહુલક $= l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h = 125 + \left( \frac{20 - 13}{40 - 13 - 14} \right) \times 20 = 125 + \left( \frac{7}{13} \right) \times 20 = 125 + 10.77 = 135.77$.
$3$. મધ્યસ્થ: $n=68, n/2=34$. સંચયી આવૃત્તિ કોષ્ટક મુજબ મધ્યસ્થ વર્ગ $125-145$ છે. મધ્યસ્થ $= l + \left( \frac{n/2 - cf}{f} \right) \times h = 125 + \left( \frac{34 - 22}{20} \right) \times 20 = 125 + 12 = 137$. આમ,મધ્યક $\approx$ મધ્યસ્થ $\approx$ બહુલક.
Explore More
Similar Questions
નીચેનું કોષ્ટક $400$ નિયોન લેમ્પના આયુષ્યનું વિતરણ દર્શાવે છે:
આયુષ્ય (કલાકમાં) લેમ્પની સંખ્યા $1500-2000$ $14$ $2000-2500$ $56$ $2500-3000$ $60$ $3000-3500$ $86$ $3500-4000$ $74$ $4000-4500$ $62$ $4500-5000$ $48$
લેમ્પનું મધ્યસ્થ આયુષ્ય શોધો.
| આયુષ્ય (કલાકમાં) | લેમ્પની સંખ્યા |
| $1500-2000$ | $14$ |
| $2000-2500$ | $56$ |
| $2500-3000$ | $60$ |
| $3000-3500$ | $86$ |
| $3500-4000$ | $74$ |
| $4000-4500$ | $62$ |
| $4500-5000$ | $48$ |
લેમ્પનું મધ્યસ્થ આયુષ્ય શોધો.
Difficult
View Solutionએક શાળાના ધોરણ $X$ ની $51$ છોકરીઓની ઊંચાઈ (સેમીમાં) અંગેનો સર્વે કરવામાં આવ્યો અને નીચે મુજબની માહિતી મેળવવામાં આવી:
ઊંચાઈ (સેમીમાં) છોકરીઓની સંખ્યા $140$ થી ઓછી $4$ $145$ થી ઓછી $11$ $150$ થી ઓછી $29$ $155$ થી ઓછી $40$ $160$ થી ઓછી $46$ $165$ થી ઓછી $51$
મધ્યસ્થ ઊંચાઈ શોધો.
| ઊંચાઈ (સેમીમાં) | છોકરીઓની સંખ્યા |
| $140$ થી ઓછી | $4$ |
| $145$ થી ઓછી | $11$ |
| $150$ થી ઓછી | $29$ |
| $155$ થી ઓછી | $40$ |
| $160$ થી ઓછી | $46$ |
| $165$ થી ઓછી | $51$ |
મધ્યસ્થ ઊંચાઈ શોધો.
Easy
View Solutionનીચેનું કોષ્ટક એક વર્ષ દરમિયાન હોસ્પિટલમાં દાખલ થયેલા દર્દીઓની ઉંમર દર્શાવે છે:
ઉંમર (વર્ષમાં) $5$-$15$ $15$-$25$ $25$-$35$ $35$-$45$ $45$-$55$ $55$-$65$ દર્દીઓની સંખ્યા $6$ $11$ $21$ $23$ $14$ $5$
આ માહિતીનો બહુલક અને મધ્યક શોધો. બંને મધ્યવર્તી સ્થિતિના માપની સરખામણી કરો અને તેનું અર્થઘટન કરો.
| ઉંમર (વર્ષમાં) | $5$-$15$ | $15$-$25$ | $25$-$35$ | $35$-$45$ | $45$-$55$ | $55$-$65$ |
| દર્દીઓની સંખ્યા | $6$ | $11$ | $21$ | $23$ | $14$ | $5$ |
આ માહિતીનો બહુલક અને મધ્યક શોધો. બંને મધ્યવર્તી સ્થિતિના માપની સરખામણી કરો અને તેનું અર્થઘટન કરો.
Difficult
View Solutionનીચેનો ડેટા એક ગામના $200$ પરિવારોનો કુલ માસિક ઘરગથ્થુ ખર્ચ દર્શાવે છે. પરિવારોનો બહુલક માસિક ખર્ચ શોધો. ઉપરાંત,સરેરાશ માસિક ખર્ચ શોધો:
$\begin{array}{|c|c|} \hline \text{ખર્ચ (રૂપિયામાં)} & \text{પરિવારોની સંખ્યા} \\ \hline 1000-1500 & 24 \\ 1500-2000 & 40 \\ 2000-2500 & 33 \\ 2500-3000 & 28 \\ 3000-3500 & 30 \\ 3500-4000 & 22 \\ 4000-4500 & 16 \\ 4500-5000 & 7 \\ \hline \end{array}$
$\begin{array}{|c|c|} \hline \text{ખર્ચ (રૂપિયામાં)} & \text{પરિવારોની સંખ્યા} \\ \hline 1000-1500 & 24 \\ 1500-2000 & 40 \\ 2000-2500 & 33 \\ 2500-3000 & 28 \\ 3000-3500 & 30 \\ 3500-4000 & 22 \\ 4000-4500 & 16 \\ 4500-5000 & 7 \\ \hline \end{array}$
Medium
View Solutionનીચેનું કોષ્ટક એક ગામના $100$ ખેતરોમાં ઘઉંનું પ્રતિ હેક્ટર ઉત્પાદન દર્શાવે છે.
ઉત્પાદન (kg/ha માં) ખેતરોની સંખ્યા $50-55$ $2$ $55-60$ $8$ $60-65$ $12$ $65-70$ $24$ $70-75$ $38$ $75-80$ $16$
આ વિતરણને 'થી વધુ પ્રકારના' વિતરણમાં ફેરવો અને તેનો ઓજીવ (ogive) દોરો.
| ઉત્પાદન (kg/ha માં) | ખેતરોની સંખ્યા |
|---|---|
| $50-55$ | $2$ |
| $55-60$ | $8$ |
| $60-65$ | $12$ |
| $65-70$ | $24$ |
| $70-75$ | $38$ |
| $75-80$ | $16$ |
આ વિતરણને 'થી વધુ પ્રકારના' વિતરણમાં ફેરવો અને તેનો ઓજીવ (ogive) દોરો.
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo