નીચેનું કોષ્ટક એક વર્ષ દરમિયાન હોસ્પિટલમાં દાખલ થયેલા દર્દીઓની ઉંમર દર્શાવે છે:
ઉંમર (વર્ષમાં)$5$-$15$$15$-$25$$25$-$35$$35$-$45$$45$-$55$$55$-$65$
દર્દીઓની સંખ્યા$6$$11$$21$$23$$14$$5$

આ માહિતીનો બહુલક અને મધ્યક શોધો. બંને મધ્યવર્તી સ્થિતિના માપની સરખામણી કરો અને તેનું અર્થઘટન કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) વર્ગ ચિહ્નો $(x_{i})$ શોધવા માટે,નીચેના સંબંધનો ઉપયોગ થાય છે:
$x_{i} = \frac{\text{વર્ગની ઉર્ધ્વ સીમા} + \text{વર્ગની અધઃ સીમા}}{2}$
ધારેલો મધ્યક $(a) = 30$ લેતા,$d_i$ અને $f_id_i$ ની ગણતરી નીચે મુજબ છે:
ઉંમર (વર્ષમાં)દર્દીઓની સંખ્યા $(f_i)$વર્ગ ચિહ્ન $(x_i)$$d_i = x_i - 30$$f_i d_i$
$5$-$15$$6$$10$-$20$-$120$
$15$-$25$$11$$20$-$10$-$110$
$25$-$35$$21$$30$$0$$0$
$35$-$45$$23$$40$$10$$230$
$45$-$55$$14$$50$$20$$280$
$55$-$65$$5$$60$$30$$150$
કુલ$80$--$430$

કોષ્ટક પરથી,$\Sigma f_{i} = 80$ અને $\Sigma f_{i} d_{i} = 430$ મળે છે.
મધ્યક,$\bar{x} = a + \frac{\Sigma f_{i} d_{i}}{\Sigma f_{i}} = 30 + \frac{430}{80} = 30 + 5.375 = 35.375 \simeq 35.38$.
દર્દીઓની સરેરાશ ઉંમર $35.38 \text{ વર્ષ}$ છે. આ દર્શાવે છે કે હોસ્પિટલમાં દાખલ થયેલા દર્દીની સરેરાશ ઉંમર $35.38 \text{ વર્ષ}$ હતી.
અહીં મહત્તમ વર્ગ આવૃત્તિ $23$ છે,જે વર્ગ અંતરાલ $35-45$ માં આવે છે.
બહુલક વર્ગ $= 35-45$,અધઃ સીમા $(l) = 35$,વર્ગ લંબાઈ $(h) = 10$,આવૃત્તિ $(f_1) = 23$,આવૃત્તિ $(f_0) = 21$,આવૃત્તિ $(f_2) = 14$.
બહુલક $= l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h = 35 + \left( \frac{23 - 21}{2(23) - 21 - 14} \right) \times 10 = 35 + \left( \frac{2}{46 - 35} \right) \times 10 = 35 + \frac{20}{11} = 35 + 1.81 = 36.81$.
બહુલક $36.81$ છે. આ દર્શાવે છે કે હોસ્પિટલમાં દાખલ થયેલા મહત્તમ દર્દીઓની ઉંમર $36.81 \text{ વર્ષ}$ હતી.

Explore More

Similar Questions

એક સ્થાનિક ટેલિફોન ડિરેક્ટરીમાંથી $100$ અટક યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવી હતી અને અટકોમાં અંગ્રેજી મૂળાક્ષરોના અક્ષરોની સંખ્યાનું આવૃત્તિ વિતરણ નીચે મુજબ મેળવવામાં આવ્યું હતું:
અક્ષરોની સંખ્યા$1-4$$4-7$$7-10$$10-13$$13-16$$16-19$
અટકોની સંખ્યા$6$$30$$40$$16$$4$$4$

અટકોમાં અક્ષરોની સંખ્યાનો મધ્યસ્થ શોધો. અટકોમાં અક્ષરોની સંખ્યાનો મધ્યક શોધો. ઉપરાંત,અટકોનું બહુલક માપ શોધો.

Difficult
View Solution

નીચે આપેલ માહિતીનો મધ્યસ્થ $525$ છે. જો કુલ આવૃત્તિ $100$ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો શોધો.
વર્ગ અંતરાલઆવૃત્તિ
$0-100$$2$
$100-200$$5$
$200-300$$x$
$300-400$$12$
$400-500$$17$
$500-600$$20$
$600-700$$y$
$700-800$$9$
$800-900$$7$
$900-1000$$4$

નીચેનું વિતરણ એક ફેક્ટરીના $50$ કામદારોની દૈનિક આવક દર્શાવે છે.
દૈનિક આવક (રૂપિયામાં)$100-120$$120-140$$140-160$$160-180$$180-200$
કામદારોની સંખ્યા$12$$14$$8$$6$$10$

ઉપરના વિતરણને 'થી ઓછા' પ્રકારના સંચયી આવૃત્તિ વિતરણમાં ફેરવો અને તેનો ઓજીવ (ogive) દોરો.

એક શાળાના ધોરણ $X$ ની $51$ છોકરીઓની ઊંચાઈ (સેમીમાં) અંગેનો સર્વે કરવામાં આવ્યો અને નીચે મુજબની માહિતી મેળવવામાં આવી:
ઊંચાઈ (સેમીમાં)છોકરીઓની સંખ્યા
$140$ થી ઓછી$4$
$145$ થી ઓછી$11$
$150$ થી ઓછી$29$
$155$ થી ઓછી$40$
$160$ થી ઓછી$46$
$165$ થી ઓછી$51$

મધ્યસ્થ ઊંચાઈ શોધો.

એક વર્ગ શિક્ષક પાસે આખા સત્ર માટે વર્ગના $40$ વિદ્યાર્થીઓનો ગેરહાજરીનો નીચે મુજબનો રેકોર્ડ છે. વિદ્યાર્થી કેટલા દિવસ ગેરહાજર રહ્યો હતો તેનો મધ્યક શોધો.
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{દિવસોની સંખ્યા} & 0-6 & 6-10 & 10-14 & 14-20 & 20-28 & 28-38 & 38-40 \\ \hline \text{વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા} & 11 & 10 & 7 & 4 & 4 & 3 & 1 \\ \hline \end{array}$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo