નીચે આપેલ માહિતીનો મધ્યસ્થ $525$ છે. જો કુલ આવૃત્તિ $100$ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો શોધો.
વર્ગ અંતરાલઆવૃત્તિ
$0-100$$2$
$100-200$$5$
$200-300$$x$
$300-400$$12$
$400-500$$17$
$500-600$$20$
$600-700$$y$
$700-800$$9$
$800-900$$7$
$900-1000$$4$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(X=9, Y=15) સૌ પ્રથમ,આપણે સંચયી આવૃત્તિ કોષ્ટક બનાવીએ:
વર્ગ અંતરાલઆવૃત્તિસંચયી આવૃત્તિ
$0-100$$2$$2$
$100-200$$5$$7$
$200-300$$x$$7+x$
$300-400$$12$$19+x$
$400-500$$17$$36+x$
$500-600$$20$$56+x$
$600-700$$y$$56+x+y$
$700-800$$9$$65+x+y$
$800-900$$7$$72+x+y$
$900-1000$$4$$76+x+y$

આપેલ છે કે કુલ આવૃત્તિ $n = 100$,તેથી:
$76 + x + y = 100 \implies x + y = 24$ ........... $(1)$
મધ્યસ્થ $525$ છે,જે $500-600$ વર્ગમાં આવે છે. તેથી,$l = 500$,$f = 20$,$cf = 36 + x$,અને $h = 100$.
મધ્યસ્થના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\text{મધ્યસ્થ} = l + \left( \frac{\frac{n}{2} - cf}{f} \right) \times h$
$525 = 500 + \left( \frac{50 - (36 + x)}{20} \right) \times 100$
$25 = (14 - x) \times 5$
$5 = 14 - x$
$x = 9$
સમીકરણ $(1)$ માં $x = 9$ મૂકતા:
$9 + y = 24 \implies y = 15$.
આમ,$x = 9$ અને $y = 15$ મળે છે.

Explore More

Similar Questions

એક સ્થાનિક ટેલિફોન ડિરેક્ટરીમાંથી $100$ અટક યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવી હતી અને અટકોમાં અંગ્રેજી મૂળાક્ષરોના અક્ષરોની સંખ્યાનું આવૃત્તિ વિતરણ નીચે મુજબ મેળવવામાં આવ્યું હતું:
અક્ષરોની સંખ્યા$1-4$$4-7$$7-10$$10-13$$13-16$$16-19$
અટકોની સંખ્યા$6$$30$$40$$16$$4$$4$

અટકોમાં અક્ષરોની સંખ્યાનો મધ્યસ્થ શોધો. અટકોમાં અક્ષરોની સંખ્યાનો મધ્યક શોધો. ઉપરાંત,અટકોનું બહુલક માપ શોધો.

Difficult
View Solution

નીચેનું વિતરણ એક-દિવસીય ક્રિકેટ મેચોમાં બોલરો દ્વારા લેવામાં આવેલી વિકેટોની સંખ્યા દર્શાવે છે. યોગ્ય પદ્ધતિ પસંદ કરીને વિકેટોની સરેરાશ (મધ્યક) શોધો. આ મધ્યક શું સૂચવે છે?
વિકેટોની સંખ્યા$20$-$60$$60$-$100$$100$-$150$$150$-$250$$250$-$350$$350$-$450$
બોલરોની સંખ્યા$7$$5$$16$$12$$2$$3$

નીચેનું કોષ્ટક એક વિસ્તારમાં $25$ પરિવારોનો ખોરાક પાછળનો દૈનિક ખર્ચ દર્શાવે છે.
દૈનિક ખર્ચ (રૂપિયામાં)$100-150$$150-200$$200-250$$250-300$$300-350$
પરિવારોની સંખ્યા$4$$5$$12$$2$$2$

યોગ્ય પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને ખોરાક પાછળનો સરેરાશ દૈનિક ખર્ચ શોધો.

એક છોડના $40$ પાંદડાઓની લંબાઈ નજીકના મિલીમીટર સુધી માપવામાં આવે છે અને મેળવેલ માહિતી નીચેના કોષ્ટકમાં દર્શાવેલ છે:
લંબાઈ (mm માં)પાંદડાઓની સંખ્યા
$118-126$$3$
$127-135$$5$
$136-144$$9$
$145-153$$12$
$154-162$$5$
$163-171$$4$
$172-180$$2$

પાંદડાઓની મધ્યસ્થ લંબાઈ શોધો.

નીચેનો ડેટા એક ગામના $200$ પરિવારોનો કુલ માસિક ઘરગથ્થુ ખર્ચ દર્શાવે છે. પરિવારોનો બહુલક માસિક ખર્ચ શોધો. ઉપરાંત,સરેરાશ માસિક ખર્ચ શોધો:
$\begin{array}{|c|c|} \hline \text{ખર્ચ (રૂપિયામાં)} & \text{પરિવારોની સંખ્યા} \\ \hline 1000-1500 & 24 \\ 1500-2000 & 40 \\ 2000-2500 & 33 \\ 2500-3000 & 28 \\ 3000-3500 & 30 \\ 3500-4000 & 22 \\ 4000-4500 & 16 \\ 4500-5000 & 7 \\ \hline \end{array}$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo