निम्नलिखित बारंबारता बंटन एक इलाके के $68$ उपभोक्ताओं की मासिक बिजली खपत दर्शाता है। इन आंकड़ों का माध्यक,माध्य और बहुलक ज्ञात कीजिए और उनकी तुलना कीजिए।
मासिक खपत (इकाइयों में) उपभोक्ताओं की संख्या $65-85$ $4$ $85-105$ $5$ $105-125$ $13$ $125-145$ $20$ $145-165$ $14$ $165-185$ $8$ $185-205$ $4$
| मासिक खपत (इकाइयों में) | उपभोक्ताओं की संख्या |
| $65-85$ | $4$ |
| $85-105$ | $5$ |
| $105-125$ | $13$ |
| $125-145$ | $20$ |
| $145-165$ | $14$ |
| $165-185$ | $8$ |
| $185-205$ | $4$ |
(N/A) $1$. माध्य: पद-विचलन विधि का उपयोग करते हुए,$\bar{x} = a + h \left( \frac{\sum f_i u_i}{\sum f_i} \right)$. यहाँ $a = 135, h = 20, \sum f_i u_i = 7, \sum f_i = 68$ लेने पर,$\bar{x} = 135 + 20 \left( \frac{7}{68} \right) = 135 + 2.06 = 137.06$.
$2$. बहुलक: बहुलक वर्ग $125-145$ है $(f_1=20, f_0=13, f_2=14)$. बहुलक $= l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h = 125 + \left( \frac{20 - 13}{40 - 13 - 14} \right) \times 20 = 125 + \left( \frac{7}{13} \right) \times 20 = 125 + 10.77 = 135.77$.
$3$. माध्यक: $n=68, n/2=34$. संचयी बारंबारता तालिका के अनुसार माध्यक वर्ग $125-145$ है। माध्यक $= l + \left( \frac{n/2 - cf}{f} \right) \times h = 125 + \left( \frac{34 - 22}{20} \right) \times 20 = 125 + 12 = 137$. अतः,माध्य $\approx$ माध्यक $\approx$ बहुलक।
$2$. बहुलक: बहुलक वर्ग $125-145$ है $(f_1=20, f_0=13, f_2=14)$. बहुलक $= l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h = 125 + \left( \frac{20 - 13}{40 - 13 - 14} \right) \times 20 = 125 + \left( \frac{7}{13} \right) \times 20 = 125 + 10.77 = 135.77$.
$3$. माध्यक: $n=68, n/2=34$. संचयी बारंबारता तालिका के अनुसार माध्यक वर्ग $125-145$ है। माध्यक $= l + \left( \frac{n/2 - cf}{f} \right) \times h = 125 + \left( \frac{34 - 22}{20} \right) \times 20 = 125 + 12 = 137$. अतः,माध्य $\approx$ माध्यक $\approx$ बहुलक।
Explore More
Similar Questions
निम्नलिखित वितरण एक इलाके के बच्चों के दैनिक जेब भत्ते को दर्शाता है। माध्य जेब भत्ता $Rs. 18$ है। लुप्त बारंबारता $f$ ज्ञात कीजिए।
दैनिक जेब भत्ता (in $Rs.$) $11-13$ $13-15$ $15-17$ $17-19$ $19-21$ $21-23$ $23-25$ बच्चों की संख्या $7$ $6$ $9$ $13$ $f$ $5$ $4$
| दैनिक जेब भत्ता (in $Rs.$) | $11-13$ | $13-15$ | $15-17$ | $17-19$ | $19-21$ | $21-23$ | $23-25$ |
| बच्चों की संख्या | $7$ | $6$ | $9$ | $13$ | $f$ | $5$ | $4$ |
Difficult
View Solutionएक जीवन बीमा एजेंट ने $100$ पॉलिसी धारकों की आयु के वितरण के लिए निम्नलिखित डेटा प्राप्त किया। यदि पॉलिसी केवल $18$ वर्ष और उससे अधिक लेकिन $60$ वर्ष से कम आयु के व्यक्तियों को दी जाती है,तो माध्यिका आयु की गणना करें।
आयु (वर्षों में) पॉलिसी धारकों की संख्या $20$ से कम $2$ $25$ से कम $6$ $30$ से कम $24$ $35$ से कम $45$ $40$ से कम $78$ $45$ से कम $89$ $50$ से कम $92$ $55$ से कम $98$ $60$ से कम $100$
| आयु (वर्षों में) | पॉलिसी धारकों की संख्या |
| $20$ से कम | $2$ |
| $25$ से कम | $6$ |
| $30$ से कम | $24$ |
| $35$ से कम | $45$ |
| $40$ से कम | $78$ |
| $45$ से कम | $89$ |
| $50$ से कम | $92$ |
| $55$ से कम | $98$ |
| $60$ से कम | $100$ |
Difficult
View Solutionनीचे दिया गया वितरण एक कक्षा के $30$ छात्रों का वजन दर्शाता है। छात्रों का माध्यक (median) वजन ज्ञात कीजिए।
वजन (kg में) $40-45$ $45-50$ $50-55$ $55-60$ $60-65$ $65-70$ $70-75$ छात्रों की संख्या $2$ $3$ $8$ $6$ $6$ $3$ $2$
| वजन (kg में) | $40-45$ | $45-50$ | $50-55$ | $55-60$ | $60-65$ | $65-70$ | $70-75$ |
| छात्रों की संख्या | $2$ | $3$ | $8$ | $6$ | $6$ | $3$ | $2$ |
Medium
View Solutionनीचे दी गई तालिका एक इलाके में $25$ परिवारों के भोजन पर दैनिक व्यय को दर्शाती है।
दैनिक व्यय (रु. में) $100-150$ $150-200$ $200-250$ $250-300$ $300-350$ परिवारों की संख्या $4$ $5$ $12$ $2$ $2$
उपयुक्त विधि का उपयोग करके भोजन पर माध्य दैनिक व्यय ज्ञात कीजिए।
| दैनिक व्यय (रु. में) | $100-150$ | $150-200$ | $200-250$ | $250-300$ | $300-350$ |
| परिवारों की संख्या | $4$ | $5$ | $12$ | $2$ | $2$ |
उपयुक्त विधि का उपयोग करके भोजन पर माध्य दैनिक व्यय ज्ञात कीजिए।
Medium
View Solutionएक फैक्ट्री के $50$ श्रमिकों के दैनिक वेतन के निम्नलिखित वितरण पर विचार करें।
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|} \hline \text{दैनिक वेतन (रुपये में)} & 100-120 & 120-140 & 140-160 & 160-180 & 180-200 \\ \hline \text{श्रमिकों की संख्या} & 12 & 14 & 8 & 6 & 10 \\ \hline \end{array}$
एक उपयुक्त विधि का उपयोग करके फैक्ट्री के श्रमिकों का माध्य दैनिक वेतन ज्ञात कीजिए।
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|} \hline \text{दैनिक वेतन (रुपये में)} & 100-120 & 120-140 & 140-160 & 160-180 & 180-200 \\ \hline \text{श्रमिकों की संख्या} & 12 & 14 & 8 & 6 & 10 \\ \hline \end{array}$
एक उपयुक्त विधि का उपयोग करके फैक्ट्री के श्रमिकों का माध्य दैनिक वेतन ज्ञात कीजिए।
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo