यदि एक त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $BC$,$CA$ और $AB$ के मध्य-बिंदु क्रमशः $(2,1)$,$(-1,-2)$ और $(3,3)$ हैं,तो भुजा $BC$ का समीकरण क्या है?

रेखाओं $y = mx, y = mx + 1, y = nx, y = nx + 1$ द्वारा निर्मित समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $(k, 3), (2, k)$ और $(-k, 3)$ संरेख हैं,तो $k$ के मान हैं

यदि रेखाओं $2x + 3y - 1 = 0$,$x + 2y + 1 = 0$ और $ax + by - 1 = 0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र मूल बिंदु पर स्थित है,तो $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} =$

$3x - 4y = 6$ के लंबवत और निर्देशांक अक्षों के साथ $6 \text{ वर्ग इकाई}$ क्षेत्रफल का त्रिभुज बनाने वाली एक सीधी रेखा का समीकरण है

मान लीजिए $A, B$ दो अर्ध-रेखाओं $x - \sqrt{3}|y| = \alpha, \alpha > 0$ पर स्थित बिंदु हैं, जो उनके प्रतिच्छेदन बिंदु $P$ से $\alpha$ की दूरी पर हैं। रेखाखंड $AB$ दी गई अर्ध-रेखाओं के कोण समद्विभाजक से बिंदु $Q$ पर मिलता है। यदि $PQ = \frac{9}{2}$ है और $R$, $\triangle PAB$ के परिवृत्त की त्रिज्या है, तो $\frac{\alpha^2}{R}$ का मान . . . . . . है।