(1 + x)^{18} ના વિસ્તરણમાં જો (2r + 4) માં પદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(1 + x)^{18}$ નું વ્યાપક પદ $T_{k+1} = ^{18}C_k x^k$ છે. $(2r + 4)$ મું પદ $T_{2r+4}$ છે,જ્યાં $k = 2r + 3$. તેનો સહગુણક $^{18}C_{2r+3}$ છે. $(r

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) $(1 + x)^{18}$ નું વ્યાપક પદ $T_{k+1} = ^{18}C_k x^k$ છે. $(2r + 4)$ મું પદ $T_{2r+4}$ છે,જ્યાં $k = 2r + 3$. તેનો સહગુણક $^{18}C_{2r+3}$ છે. $(r - 2)$ મું પદ $T_{r-2}$ છે,જ્યાં $k = r - 3$. તેનો સહગુણક $^{18}C_{r-3}$ છે. શરત મુજબ: $^{18}C_{2r+3} > ^{18}C_{r-3}$. વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$3 \le r \le 7.5$ મળે છે. $r$ ની શક્ય કિંમતો $3, 4, 5, 6, 7$ છે. અસમતા ચકાસતા,$r = 3, 4, 5$ માટે શરત સંતોષાય છે. તેથી,$r$ ની શક્ય પૂર્ણાંક કિંમતોની સંખ્યા $3$ છે.

Similar Questions

$(1 + x)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક શું છે?

જો $\left(x^2+\frac{k}{x}\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $270$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left(\frac{\sqrt[5]{3}}{x}+\frac{2x}{\sqrt[3]{5}}\right)^{12}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $\alpha \times 2^8 \times \sqrt[5]{3}$ હોય,તો $25 \alpha$ ની કિંમત શોધો :

$(x+3)^{8}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{5}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $\left(\frac{2p}{3} + \frac{3q}{2}\right)^9$ ના વિસ્તરણમાં $6^{th}$ પદ $ap^bq^c$ હોય,તો $a, b$ અને $c$ અનુક્રમે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module