(1 + x)^{18} ના વિસ્તરણમાં જો (2r + 4) માં પદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(1 + x)^{18}$ નું વ્યાપક પદ $T_{k+1} = ^{18}C_k x^k$ છે. $(2r + 4)$ મું પદ $T_{2r+4}$ છે,જ્યાં $k = 2r + 3$. તેનો સહગુણક $^{18}C_{2r+3}$ છે. $(r

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) $(1 + x)^{18}$ નું વ્યાપક પદ $T_{k+1} = ^{18}C_k x^k$ છે. $(2r + 4)$ મું પદ $T_{2r+4}$ છે,જ્યાં $k = 2r + 3$. તેનો સહગુણક $^{18}C_{2r+3}$ છે. $(r - 2)$ મું પદ $T_{r-2}$ છે,જ્યાં $k = r - 3$. તેનો સહગુણક $^{18}C_{r-3}$ છે. શરત મુજબ: $^{18}C_{2r+3} > ^{18}C_{r-3}$. વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$3 \le r \le 7.5$ મળે છે. $r$ ની શક્ય કિંમતો $3, 4, 5, 6, 7$ છે. અસમતા ચકાસતા,$r = 3, 4, 5$ માટે શરત સંતોષાય છે. તેથી,$r$ ની શક્ય પૂર્ણાંક કિંમતોની સંખ્યા $3$ છે.

Similar Questions

${\left( {{x^2} - \frac{{3\sqrt{3}}}{{{x^3}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

જો $\left(a x^{2}+\frac{1}{b x}\right)^{13}$ માં $x^{8}$ નો સહગુણક એ $\left(a x-\frac{1}{b x^{2}}\right)^{13}$ માં $x^{-8}$ ના સહગુણક જેટલો હોય, તો $a$ અને $b$ કયો સંબંધ સંતોષશે?

$\left[\frac{(x+1)}{\left(x^{2/3}-x^{1/3}+1\right)}-\frac{(x-1)}{(x-\sqrt{x})}\right]^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ $(x > 0, x \neq 1)$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

વિસ્તરણ $\left(3x - \frac{1}{2x}\right)^{8}$ નું નવમું પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module