यदि (1 + x)^{18} के विस्तार में (2r + 4) वें | vedclass

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Question

(A) $(1 + x)^{18}$ का व्यापक पद $T_{k+1} = ^{18}C_k x^k$ है। $(2r + 4)$ वां पद $T_{2r+4}$ है,जहाँ $k = 2r + 3$ है। इसका गुणांक $^{18}C_{2r+3}$ है। $(r

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$3$

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(A) $(1 + x)^{18}$ का व्यापक पद $T_{k+1} = ^{18}C_k x^k$ है। $(2r + 4)$ वां पद $T_{2r+4}$ है,जहाँ $k = 2r + 3$ है। इसका गुणांक $^{18}C_{2r+3}$ है। $(r - 2)$ वां पद $T_{r-2}$ है,जहाँ $k = r - 3$ है। इसका गुणांक $^{18}C_{r-3}$ है। दी गई शर्त: $^{18}C_{2r+3} > ^{18}C_{r-3}$। परिभाषित होने के लिए,$3 \le r \le 7.5$ प्राप्त होता है। $r$ के संभावित मान $3, 4, 5, 6, 7$ हैं। असमिका की जाँच करने पर,$r = 3, 4, 5$ के लिए शर्त संतुष्ट होती है। अतः,$r$ के संभावित पूर्णांक मानों की संख्या $3$ है।

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$(1 + 3x + 3x^2 + x^3)^6$ के विस्तार में मध्य पद है

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${\left( {\frac{1}{2}{x^{1/3}} + {x^{ - 1/5}}} \right)^8}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद क्या होगा?

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