यदि $A$ और $B$ क्रमशः $(1 + x)^{2n}$ और $(1 + x)^{2n - 1}$ के विस्तार में $x^n$ के गुणांक हैं,तो

$\frac{(1-3 x)^2}{(1-2 x)}$ के विस्तार में $x^4$ का गुणांक किसके बराबर है?

${\left( {2x + \frac{1}{{3x}}} \right)^6}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद है

यदि $(1+x)^{12}$ के विस्तार में मध्य पद से समान दूरी पर स्थित पदों का अनुपात $\frac{1}{256}$ $(x \in N)$ है,तो $(1+x)^{12}$ के विस्तार के सभी पदों का योग क्या है?

मान लीजिए $a_0, a_1, \ldots, a_{23}$ वास्तविक संख्याएँ हैं,ताकि प्रत्येक वास्तविक संख्या $x$ के लिए $(1+\frac{2}{5} x)^{23} = \sum_{i=0}^{23} a_i x^i$ हो। मान लीजिए $0 \leq j \leq 23$ के लिए $a_j$ संख्याओं में $a_r$ सबसे बड़ी है। तो $r$ का मान $....$ है।

$(2x + 1)(2x + 5)(2x + 9)(2x + 13) \cdots (2x + 49)$ के विस्तार में,$x^{12}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।