જો પરવલય y^2 = 32x પર બિંદુ P(8, 16) આગળ દોરે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 32x$ છે,તેથી $4a = 32$,જેનો અર્થ છે કે $a = 8$. બિંદુ $P(8, 16)$ એ $(at^2, 2at)$ સ્વરૂપમાં છે,તેથી $t_1 = 2$. $t_1$ આગળનો અ

Vedclass · Accepted Answer

$x + 3y + 72 = 0$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 32x$ છે,તેથી $4a = 32$,જેનો અર્થ છે કે $a = 8$. બિંદુ $P(8, 16)$ એ $(at^2, 2at)$ સ્વરૂપમાં છે,તેથી $t_1 = 2$. $t_1$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને $t_2 = -t_1 - \frac{2}{t_1} = -2 - \frac{2}{2} = -3$ આગળ મળે છે. $Q$ ના યામ $(at_2^2, 2at_2) = (8(-3)^2, 16(-3)) = (72, -48)$ છે. $Q(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x + x_1)$ છે. કિંમતો મૂકતા: $y(-48) = 2(8)(x + 72)$ $\Rightarrow -48y = 16(x + 72)$ $\Rightarrow -3y = x + 72$ $\Rightarrow x + 3y + 72 = 0$.

જો પરવલય $y^2 = 32x$ પર બિંદુ $P(8, 16)$ આગળ દોરેલો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી $Q$ બિંદુએ મળે,તો $Q$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

પરવલય $169\{(x-1)^2+(y-3)^2\}=(5x-12y+17)^2$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

પરવલય $y^2 = 2px$ ના નાભિ પર કેન્દ્ર હોય અને પરવલયની નિયામિકાને સ્પર્શતા વર્તુળ અને આપેલ પરવલયનું છેદબિંદુ શોધો.

$3x^{2} - 4y + 6x - 3 = 0$ ના લેટસ રેક્ટમ (latus rectum) ની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module