ધારો કે P : y^{2} = 4ax, a 0 એ નાભિ S ધરાવત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખા $y = 3x + 5$ નો ઢાળ $m_1 = 3$ છે. ધારો કે સ્પર્શકોનો ઢાળ $m$ છે. સ્પર્શકો અને રેખા વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{4}$ છે.$	an(	heta) = |\frac{m -

Vedclass · Accepted Answer

કોઈપણ $a > 0$

Vedclass · Answer

(D) રેખા $y = 3x + 5$ નો ઢાળ $m_1 = 3$ છે. ધારો કે સ્પર્શકોનો ઢાળ $m$ છે. સ્પર્શકો અને રેખા વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{4}$ છે.$	an(	heta) = |\frac{m - m_1}{1 + m \cdot m_1}|$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$	an(\frac{\pi}{4}) = |\frac{m - 3}{1 + 3m}| = 1$ મળે.આનાથી બે કિસ્સા મળે છે: $\frac{m - 3}{1 + 3m} = 1$ અથવા $\frac{m - 3}{1 + 3m} = -1$.કિસ્સો $1$: $m - 3 = 1 + 3m \implies -2m = 4 \implies m = -2$.કિસ્સો $2$: $m - 3 = -1 - 3m \implies 4m = 2 \implies m = \frac{1}{2}$.ઢાળનો ગુણાકાર $m_1 \cdot m_2 = (-2) \cdot (\frac{1}{2}) = -1$ હોવાથી,બંને સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ છે.પરવલયનો ગુણધર્મ છે કે જો બે સ્પર્શકો લંબ હોય,તો તેમનું છેદબિંદુ નિયામિકા પર હોય છે,અને સ્પર્શબિંદુઓ $A$ અને $B$ ને જોડતી રેખા નાભિ $S$ માંથી પસાર થાય છે.તેથી,કોઈપણ $a > 0$ માટે $A, S$ અને $B$ સમરેખ છે.

Similar Questions

જો $(2 t^2, 4 t)$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ પરનું બિંદુ હોય અને તેનું નાભિ અંતર $3$ હોય,તો $t =$

બિંદુ $(-2, -1)$ માંથી વક્ર $y^2 = 4x$ પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. જો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ હોય,તો $|\tan \alpha|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે પરવલય $y^2=12x$ ની નાભિસ્થ જીવા $PQ$ ની લંબાઈ $15$ એકમ છે. જો ઉગમબિંદુથી $PQ$ નું અંતર $p$ હોય,તો $10p^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module