જો ઉગમબિંદુ એ વર્તુળ x^2+y^2-4x-2y-4=0 ના વ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-4x-2y-4=0$ છે. આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2,1)$ છે. વ્યાસ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ અને કેન્દ્ર $(2,1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી વ્યાસનું સમી

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2+3y^2-19x+8y-12=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-4x-2y-4=0$ છે. આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2,1)$ છે. વ્યાસ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ અને કેન્દ્ર $(2,1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી વ્યાસનું સમીકરણ $x-2y=0$ છે. વર્તુળ $S=0$ અને રેખા $L=0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $S+\lambda L=0$ છે. તેથી,$x^2+y^2-4x-2y-4+\lambda(x-2y)=0$. આ વર્તુળ $(1,2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x=1$ અને $y=2$ મૂકતા: $1+4-4-4-4+\lambda(1-4)=0$ $-7-3\lambda=0 \implies \lambda = -\frac{7}{3}$. કિંમત મૂકતા: $x^2+y^2-4x-2y-4-\frac{7}{3}(x-2y)=0$ $3x^2+3y^2-19x+8y-12=0$.

Similar Questions

જેની ત્રિજ્યા $3$ એકમ છે અને જે વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ ને બિંદુ $(-1, -1)$ આગળ અંતઃસ્પર્શે છે તે વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

$x^2+y^2+4x+6y-12=0$ અને $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ વર્તુળોના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતું અને $x^2+y^2-4x+4y+8=0$ વર્તુળને લંબચ્છેદતું વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે $x^2+y^2+8x+10y-7=0$ વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે અને $2x^2+2y^2-8x-12y-9=0$ વર્તુળ સાથે સમકેન્દ્રી છે.

જે બિંદુએ વર્તુળો $x^2+y^2-4x-4y+7=0$ અને $x^2+y^2-12x-10y+45=0$ એકબીજાને સ્પર્શે છે,તે બિંદુ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module