यदि एक त्रिभुज का लंबकेंद्र और केंद्रक क्रमशः $(-3,5,2)$ और $(3,3,4)$ हैं,तो उसका परिकेंद्र ज्ञात कीजिए।

उस बिंदु के बिंदु पथ का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी $XY$-समतल से दूरी, $Z$-अक्ष से उसकी दूरी की दोगुनी है।

यदि एक चर बिंदु $P(x, y, z)$ की $X$-अक्ष और $YZ$-समतल से लंबवत दूरियों का अनुपात $2:3$ है, तो $P$ के बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$a \neq 0$ के लिए,यदि एक बिंदु $P(x, y, z)$ की बिंदुओं $F_1(a, 0, 0)$ और $F_2(-a, 0, 0)$ से दूरियों का योग एक स्थिरांक $2k$ है,तो उस बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

$A(3,2,-1), B(4,1,1), C(6,2,5)$ और $D(3,3,3)$ चार बिंदु हैं। $G_1, G_2, G_3$ और $G_4$ क्रमशः त्रिभुजों $\triangle BCD, \triangle CDA, \triangle DAB$ और $\triangle ABC$ के केंद्रक हैं। रेखाओं $AG_1, BG_2, CG_3$ और $DG_4$ का संगामी बिंदु है

यदि $P \equiv (0, 1, 0)$ और $Q \equiv (0, 0, 1)$ है,तो समतल $x + y + z = 3$ पर $PQ$ का प्रक्षेप क्या होगा?