यदि $P \equiv (0, 1, 0)$ और $Q \equiv (0, 0, 1)$ है,तो समतल $x + y + z = 3$ पर $PQ$ का प्रक्षेप क्या होगा?

शीर्षों $A(3,2,4)$,$B(x_1, y_1, 0)$,$C(x_2, y_2, 0)$,और $D(x_3, y_3, 0)$ वाले चतुष्फलक पर विचार करें। यदि त्रिभुज $BCD$ रेखाओं $y=x$,$x+y=6$,और $y=1$ द्वारा निर्मित है,तो चतुष्फलक का केंद्रक ज्ञात कीजिए।

$XY$-समतल में वह बिंदु ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं $A(2, 0, 3)$,$B(0, 3, 2)$ और $C(0, 0, 1)$ से समान दूरी पर है।

बिंदु $(1, 6, 3)$ का रेखा $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$ में प्रतिबिंब ज्ञात कीजिए।

$k$ के उन मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए बिंदु $A(-4, 9, k)$, $B(-1, 6, k)$, और $C(0, 7, 10)$ एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज बनाते हैं:

$2a$ विकर्ण वाले एक वर्ग $ABCD$ को विकर्ण $AC$ के अनुदिश इस प्रकार मोड़ा जाता है कि समतल $DAC$ और $BAC$ समकोण पर हों। $DC$ और $AB$ के बीच की न्यूनतम दूरी है