જો રેખાઓની જોડી ax^2-7xy-3y^2=0 અને 2x^2+xy-6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બીજી રેખાઓની જોડી $2x^2+xy-6y^2=0$ છે. તેના અવયવો પાડતા,$(2x-3y)(x+2y)=0$ મળે છે. રેખાઓ $2x-3y=0$ અને $x+2y=0$ છે. પ્રથમ જોડી $ax^2-7xy-3y^2=0$ મા

Vedclass · Accepted Answer

$7x^2+18xy-7y^2=0$

Vedclass · Answer

(A) બીજી રેખાઓની જોડી $2x^2+xy-6y^2=0$ છે. તેના અવયવો પાડતા,$(2x-3y)(x+2y)=0$ મળે છે. રેખાઓ $2x-3y=0$ અને $x+2y=0$ છે. પ્રથમ જોડી $ax^2-7xy-3y^2=0$ માં એક રેખા સામાન્ય હોવાથી,$2x-3y=0$ અથવા $x+2y=0$ એ $ax^2-7xy-3y^2=0$ નો અવયવ હોવો જોઈએ. જો $2x-3y=0$ અવયવ હોય,તો $y = \frac{2}{3}x$ લેતા,$a=6$ મળે છે. જો $x+2y=0$ અવયવ હોય,તો $a = -\frac{11}{4}$ મળે છે જે પૂર્ણાંક નથી. તેથી $a=6$. સમીકરણ $6x^2-7xy-3y^2=0$ છે. દ્વિભાજકોનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{A-C} = \frac{xy}{B/2}$ સૂત્ર દ્વારા મેળવતા,$7x^2+18xy-7y^2=0$ મળે છે.

Similar Questions

ધારો કે સીધી રેખાઓની જોડી $x^2 - 2axy - y^2 = 0$ અને $x^2 - 2bxy - y^2 = 0$ એવી છે કે દરેક જોડી બીજી જોડી વચ્ચેના ખૂણાઓને દુભાગે છે. તો $ab =$

જો રેખાઓ $x^2 - 2pxy - y^2 = 0$ ના દ્વિભાજકો $x^2 - 2qxy - y^2 = 0$ હોય,તો

વક્ર $2x^2 + 3xy + y^2 - 7x - 5y + 6 = 0$ દ્વારા દર્શાવાતી રેખાઓનું છેદબિંદુ મેળવો.

સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x, y) = ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા સંપાતી રેખાઓ દર્શાવવાની શરત છે:

${x^2} + 2xy \cot \theta + {y^2} = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module