यदि रेखाओं के युग्म ax^2-7xy-3y^2=0 और 2x^2+x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दूसरी रेखाओं का युग्म $2x^2+xy-6y^2=0$ है। इसके गुणनखंड करने पर,$(2x-3y)(x+2y)=0$ प्राप्त होता है। रेखाएँ $2x-3y=0$ और $x+2y=0$ हैं। चूँकि प्रथम य

Vedclass · Accepted Answer

$7x^2+18xy-7y^2=0$

Vedclass · Answer

(A) दूसरी रेखाओं का युग्म $2x^2+xy-6y^2=0$ है। इसके गुणनखंड करने पर,$(2x-3y)(x+2y)=0$ प्राप्त होता है। रेखाएँ $2x-3y=0$ और $x+2y=0$ हैं। चूँकि प्रथम युग्म $ax^2-7xy-3y^2=0$ में एक रेखा उभयनिष्ठ है,इसलिए $2x-3y=0$ या $x+2y=0$ को $ax^2-7xy-3y^2=0$ का गुणनखंड होना चाहिए। यदि $2x-3y=0$ गुणनखंड है,तो $y = \frac{2}{3}x$ रखने पर,$a=6$ प्राप्त होता है। यदि $x+2y=0$ गुणनखंड है,तो $a = -\frac{11}{4}$ प्राप्त होता है जो पूर्णांक नहीं है। अतः $a=6$। समीकरण $6x^2-7xy-3y^2=0$ है। समद्विभाजकों का समीकरण $\frac{x^2-y^2}{A-C} = \frac{xy}{B/2}$ सूत्र का उपयोग करने पर,$7x^2+18xy-7y^2=0$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

$a(x - 1)^2 + 2h(x - 1)y + by^2 = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं के बीच के कोण का एक समद्विभाजक $2x + y - 2 = 0$ है। दूसरा समद्विभाजक है

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच के कोणों को समद्विभाजित करने वाली रेखाओं के युग्म का समीकरण ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $x=5$ और $y=3$ के बीच के कोणों के समद्विभाजकों का संयुक्त समीकरण क्या है?

यदि $2 x^2-10 x y+2 \lambda y^2+5 x-16 y-3=0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो उन रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module