यदि Ax^2+2Hxy+By^2=0 (H^2 AB) द्वारा दी गई | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) रेखाओं का युग्म $Ax^2+2Hxy+By^2=0$ द्वारा दिया गया है। चूंकि इन रेखाओं और $ax+by+c=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज समबाहु है,इसलिए रेखाओं के बीच का कोण

Vedclass · Accepted Answer

$4H^2$

Vedclass · Answer

(D) रेखाओं का युग्म $Ax^2+2Hxy+By^2=0$ द्वारा दिया गया है। चूंकि इन रेखाओं और $ax+by+c=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज समबाहु है,इसलिए रेखाओं के बीच का कोण $60^{\circ}$ होना चाहिए। $Ax^2+2Hxy+By^2=0$ रेखाओं के बीच का कोण $	heta$,$	an 	heta = \frac{2\sqrt{H^2-AB}}{|A+B|}$ द्वारा दिया जाता है। समबाहु त्रिभुज के लिए,$	heta = 60^{\circ}$,इसलिए $	an 60^{\circ} = \sqrt{3}$। अतः,$\sqrt{3} = \frac{2\sqrt{H^2-AB}}{|A+B|}$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$3 = \frac{4(H^2-AB)}{(A+B)^2}$। $3(A+B)^2 = 4H^2 - 4AB$। $3(A^2+B^2+2AB) = 4H^2 - 4AB$। $3A^2+3B^2+6AB = 4H^2 - 4AB$। $3A^2+10AB+3B^2 = 4H^2$। बाएं पक्ष का गुणनखंड करने पर,$(3A+B)(A+3B) = 4H^2$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

एक तत्व का क्लोराइड पानी में उदासीन विलयन देता है। आवर्त सारणी में यह तत्व किस समूह का है?

$(a \cos \theta, a \sin \theta)$,$(b \sin \theta, -b \cos \theta)$ और $(1, 0)$ शीर्षों वाले त्रिभुज के केंद्रक का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए (जहाँ $\theta$ एक प्राचल है)।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module