यदि frac{x^4+24x^2+28}{(x^2+1)^3} का आंशिक भि | vedclass

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Question

(C) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन:$\frac{x^4+24x^2+28}{(x^2+1)^3} = \frac{A}{x^2+1} + \frac{B}{(x^2+1)^2} + \frac{C}{(x^2+1)^3}$दोनों पक्षों को $(x^2+1)^

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$25$

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(C) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन:$\frac{x^4+24x^2+28}{(x^2+1)^3} = \frac{A}{x^2+1} + \frac{B}{(x^2+1)^2} + \frac{C}{(x^2+1)^3}$दोनों पक्षों को $(x^2+1)^3$ से गुणा करने पर:$x^4+24x^2+28 = A(x^2+1)^2 + B(x^2+1) + C$$x^4+24x^2+28 = A(x^4+2x^2+1) + B(x^2+1) + C$$x^4+24x^2+28 = Ax^4 + (2A+B)x^2 + (A+B+C)$$x^4$,$x^2$ और अचर पद के गुणांकों की तुलना करने पर:$1 = A$$24 = 2A+B$ $\Rightarrow 24 = 2(1)+B$ $\Rightarrow B = 22$$28 = A+B+C$ $\Rightarrow 28 = 1+22+C$ $\Rightarrow C = 5$अंत में,$B-2A+C$ की गणना करने पर:$B-2A+C = 22 - 2(1) + 5 = 22 - 2 + 5 = 25$

यदि $\frac{x^4+24x^2+28}{(x^2+1)^3}$ का आंशिक भिन्न अपघटन $\frac{A}{x^2+1}+\frac{B}{(x^2+1)^2}+\frac{C}{(x^2+1)^3}$ है,तो $B-2A+C=$

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यदि $F_1$ और $F_2$ वास्तविक गुणांकों के साथ $x^4+x^2+1$ के अपरिमेय गुणनखंड हैं और $\frac{x^3-2x^2+3x-4}{x^4+x^2+1}=\frac{Ax+B}{F_1}+\frac{Cx+D}{F_2}$ है,तो $A+B+C+D=$

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$x$ के बढ़ते क्रम में विस्तार करने पर व्यंजक $\frac{5x + 6}{(2 + x)(1 - x)}$ में $x^n$ का गुणांक क्या है?

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