જો $A(\alpha, 3)$ અને $B(2, -1)$ ને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનો $y$-અંતઃખંડ $1$ હોય,તો $\alpha =$

જો $16a^2 - 40ab + 25b^2 - c^2 = 0$ હોય,તો રેખા $ax + by + c = 0$ કયા બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે?

એક સીધી રેખા જે ધન $X$ અને $Y$ અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ બનાવે છે અને જે ઉગમબિંદુથી $1$ એકમ અંતરે છે,તે સીધી રેખા $y=2x+3+\sqrt{2}$ ને $(x_0, y_0)$ બિંદુએ છેદે છે. તો $2x_0+y_0$ ની કિંમત શોધો.

$5x - 2y = 7$ રેખાને લંબ અને $2x + 3y - 1 = 0$ તથા $3x + 4y - 6 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$A$ એ રેખાઓ $3x + y - 4 = 0$ અને $x - y = 0$ નું છેદબિંદુ છે. જો ઋણ ઢાળ ધરાવતી એક રેખા,રેખા $x - 3y + 5 = 0$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે અને $A$ માંથી પસાર થાય,તો તેનું સમીકરણ શું હશે?

ધારો કે $P$ અને $Q$ અનુક્રમે $3x + 4y - 4 = 0$ અને $5x - y - 4 = 0$ પર આવેલા છે. જો $PQ$ નું મધ્યબિંદુ $(1, 5)$ હોય,તો $P$ અને $Q$ માંથી પસાર થતી રેખાનો ઢાળ શોધો.