यदि दीर्घवृत्त frac{x^2}{9} + frac{y^2}{b^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के लिए $a^2 = 9$ $(a = 3)$ और $b < 3$ है,उत्केंद्रता $e$ के लिए $b^2 = a^2(1 - e^2) = 9(1 - e^2

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के लिए $a^2 = 9$ $(a = 3)$ और $b नाभि $(ae, 0)$ से नियता $x = \frac{a}{e}$ की दूरी $\frac{a}{e} - ae = \frac{b^2}{ae}$ है।दी गई दूरी $\frac{4}{\sqrt{5}}$ है,अतः $\frac{b^2}{3e} = \frac{4}{\sqrt{5}}$.$b^2 = 9(1 - e^2)$ प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{3(1 - e^2)}{e} = \frac{4}{\sqrt{5}}$.$e^2 = t$ लेने पर,$45t^2 - 106t + 45 = 0$ प्राप्त होता है।हल करने पर $t = e^2 = \frac{5}{9}$ मिलता है,जिससे $b^2 = 4$ और $b = 2$ प्राप्त होता है।दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ है।स्पर्श रेखा की ढाल $m = -\frac{b^2 x_1}{a^2 y_1} = -\frac{4(3/\sqrt{2})}{9(2/\sqrt{2})} = -\frac{2}{3}$ है।

Similar Questions

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ की नाभियों से गुजरने वाले और $(0, 3)$ केंद्र वाले वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $x^2+3y^2=6$ पर स्थित एक बिंदु का उत्केंद्र कोण (eccentric angle),जो इसके केंद्र से $2$ इकाई की दूरी पर है,क्या है?

दीर्घवृत्त $16x^2 + 25y^2 = 400$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module