જો સમતલ 2ax - 3ay + 4az + 6 = 0 એ ગોળાઓ {x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ ગોળાનું સમીકરણ ${S_1} \equiv {x^2} + {y^2} + {z^2} + 6x - 8y - 2z - 13 = 0$ છે. તેનું કેન્દ્ર ${C_1} = (-3, 4, 1)$ છે.બીજા ગોળાનું સમીકરણ ${

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ ગોળાનું સમીકરણ ${S_1} \equiv {x^2} + {y^2} + {z^2} + 6x - 8y - 2z - 13 = 0$ છે. તેનું કેન્દ્ર ${C_1} = (-3, 4, 1)$ છે.બીજા ગોળાનું સમીકરણ ${S_2} \equiv {x^2} + {y^2} + {z^2} - 10x + 4y - 2z - 8 = 0$ છે. તેનું કેન્દ્ર ${C_2} = (5, -2, 1)$ છે.${C_1}$ અને ${C_2}$ ને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુ $P$ ના યામ:$P = \left( \frac{-3 + 5}{2}, \frac{4 - 2}{2}, \frac{1 + 1}{2} \right) = (1, 1, 1)$.સમતલ $2ax - 3ay + 4az + 6 = 0$ એ બિંદુ $P(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી:$2a(1) - 3a(1) + 4a(1) + 6 = 0$$2a - 3a + 4a + 6 = 0$$3a + 6 = 0$$3a = -6$$a = -2$.

Similar Questions

ગોલક $\alpha \,r^2 - 2u \cdot r = \beta ,(\alpha \ne 0)$ નું કેન્દ્ર શું છે?

ગોલક $(x-2)^2+(y-3)^2+(z-6)^2=1$ પરના ચલ બિંદુનું ઉગમબિંદુથી લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

સમીકરણ $|r|^2 - r \cdot (2i + 4j - 2k) - 10 = 0$ શું દર્શાવે છે?

જો $(2,3,-3)$ એ ગોલક $x^2+y^2+z^2-6x-12y-2z+20=0$ ના વ્યાસનું એક અંત્યબિંદુ હોય,તો વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module