यदि $(1, 2, 3)$, $(2, 3, 1)$ और $(3, 1, 2)$ बिंदुओं से गुजरने वाला समतल $a x + b y + c z = 1$ है, तो $a + 2 b + 3 c = $

$8$ इकाई परिमाण वाला एक सदिश $n$,$x$-अक्ष के साथ $45^\circ$,$y$-अक्ष के साथ $60^\circ$ और $z$-अक्ष के साथ एक न्यून कोण बनाता है। यदि एक समतल बिंदु $(\sqrt{2}, -1, 1)$ से होकर गुजरता है और $n$ के लंबवत है,तो सदिश रूप में इसका समीकरण क्या है?

बिंदु $(1, 2, 3)$ से गुजरने वाले और समतल $x + 2y + 5z = 0$ के समानांतर समतल का समीकरण क्या है?

$xy$-समतल के समांतर और $z$-अक्ष पर $3$ लंबाई का अंतःखंड काटने वाले समतल का समीकरण है

मूल बिंदु से समतल $5y + 8 = 0$ पर डाले गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि $(0,0,0)$ से एक समतल पर डाले गए लंब का पाद $(1,2,3)$ है, तो समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।