बिंदु $(1, 2, 3)$ से गुजरने वाले और समतल $x + 2y + 5z = 0$ के समानांतर समतल का समीकरण क्या है?

मूल बिंदु से समतल $x+y+3z-4=0$ पर खींचे गए लंब का पाद (foot) है

मूल बिंदु से समतल $3x + 2y + 6z = 56$ पर खींचे गए लंब के पाद (foot of the perpendicular) के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(-2,-1,3)$ से समतल $\pi$ पर खींचे गए लंब का पाद $(1,0,-2)$ है। यदि $a, b, c$ समतल $\pi$ द्वारा $X, Y, Z$-अक्षों पर बनाए गए अंतःखंड हैं, तो $3a+b+5c=$

समतल $ax + by = 0$ को समतल $z = 0$ के साथ इसकी प्रतिच्छेदन रेखा के परितः $\alpha$ कोण से घुमाया जाता है। सिद्ध कीजिए कि नई स्थिति में समतल का समीकरण $ax + by \pm (\sqrt{a^{2} + b^{2}} \tan \alpha) z = 0$ है।

$yz$-समतल का समीकरण है