मूल बिंदु से समतल x+y+3z-4=0 पर खींचे गए लंब | vedclass

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Question

(B) समतल $x+y+3z-4=0$ के अभिलंब के दिक अनुपात $(1, 1, 3)$ हैं।चूंकि लंब रेखा मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से होकर गुजरती है,इसलिए इसका समीकरण $\frac{x}{1} =

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$\left(\frac{4}{11}, \frac{4}{11}, \frac{12}{11}\right)$

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(B) समतल $x+y+3z-4=0$ के अभिलंब के दिक अनुपात $(1, 1, 3)$ हैं।चूंकि लंब रेखा मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से होकर गुजरती है,इसलिए इसका समीकरण $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{3} = K$ है।इस रेखा पर स्थित कोई भी बिंदु $P(K, K, 3K)$ के रूप में होगा।चूंकि यह बिंदु $P$ समतल पर स्थित है,इसलिए यह समतल के समीकरण को संतुष्ट करेगा:$K + K + 3(3K) - 4 = 0$$2K + 9K = 4$$11K = 4 \Rightarrow K = \frac{4}{11}$.$K$ का मान $P$ के निर्देशांकों में रखने पर,हमें $P = \left(\frac{4}{11}, \frac{4}{11}, \frac{12}{11}\right)$ प्राप्त होता है।

मूल बिंदु से समतल $x+y+3z-4=0$ पर खींचे गए लंब का पाद (foot) है

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