જો બિંદુ P એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં સંકરતલમાં સંકર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $z = x+iy$. આપેલ પદ $w = \frac{(x-2) + i(y+1)}{(x+1) + i(y+2)}$ છે.$w$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોવા માટે,$w$ નો વાસ્તવિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ.અંશ અન

Vedclass · Accepted Answer

એક વર્તુળ જે બિંદુ $(-1,-2)$ ધરાવતું નથી અને તેનું કેન્દ્ર રેખા $x+y+1=0$ પર છે

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $z = x+iy$. આપેલ પદ $w = \frac{(x-2) + i(y+1)}{(x+1) + i(y+2)}$ છે.$w$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોવા માટે,$w$ નો વાસ્તવિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ.અંશ અને છેદને છેદના અનુબદ્ધ $(x+1) - i(y+2)$ વડે ગુણતા.અંશનો વાસ્તવિક ભાગ $(x-2)(x+1) + (y+1)(y+2) = 0$ મળે છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,$x^2 - x - 2 + y^2 + 3y + 2 = 0$,જે $x^2 + y^2 - x + 3y = 0$ માં પરિણમે છે.આ એક વર્તુળ દર્શાવે છે જેનું કેન્દ્ર $(\frac{1}{2}, -\frac{3}{2})$ છે.બિંદુ $z = -1-2i$ છેદને શૂન્ય બનાવે છે,તેથી તે બિંદુપથમાંથી બાકાત છે.કેન્દ્ર $(\frac{1}{2}, -\frac{3}{2})$ એ રેખા $x+y+1 = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} + 1 = 0$ નું સમાધાન કરે છે.

Similar Questions

જો $P(x, y)$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં $z = x + iy$ દર્શાવે છે જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$ અને $i = \sqrt{-1}$,અને $\left|\frac{z-1}{z+2i}\right| = 1$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $|z-3 i|+|z+5 i|=4$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $x_1, x_2, x_3, x_4$ એ સમીકરણ $4x^4 + 8x^3 - 17x^2 - 12x + 9 = 0$ ના બીજ છે. જો $(4+x_1^2)(4+x_2^2)(4+x_3^2)(4+x_4^2) = \frac{125}{16}m$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય જે સમીકરણ $\left| \frac{z_1 + z_2}{z_1 - z_2} \right| = 1$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\frac{z_1}{z_2}$ એ કઈ સંખ્યા છે?

જો $P(x, y)$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં $z = x + iy$ દર્શાવતું હોય અને $\left|\frac{z-1}{z+2i}\right| = 1$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module