જો બિંદુ (3,4,5) એ બિંદુઓ (1,2,3) અને (4,5,6) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુઓ $P(1,2,3)$ અને $R(4,5,6)$ છે. બિંદુ $Q(3,4,5)$ એ $PR$ નું $\lambda: 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$Q$ ના ય

Vedclass · Accepted Answer

$(5,6,7)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુઓ $P(1,2,3)$ અને $R(4,5,6)$ છે. બિંદુ $Q(3,4,5)$ એ $PR$ નું $\lambda: 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$Q$ ના યામ નીચે મુજબ મળે છે:$Q = \left( \frac{\lambda(4) + 1(1)}{\lambda + 1}, \frac{\lambda(5) + 1(2)}{\lambda + 1}, \frac{\lambda(6) + 1(3)}{\lambda + 1} \right) = (3,4,5)$$x$-યામની સરખામણી કરતા:$\frac{4\lambda + 1}{\lambda + 1} = 3$$4\lambda + 1 = 3\lambda + 3$$\lambda = 2$હવે,આપણે તે બિંદુ શોધવાનું છે જે $Q(3,4,5)$ અને $P(1,2,3)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $-1: \lambda$ (એટલે કે $-1: 2$) ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.ધારો કે જરૂરી બિંદુ $S(x, y, z)$ છે. $-1: 2$ ગુણોત્તર માટે વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$x = \frac{-1(1) + 2(3)}{-1 + 2} = \frac{-1 + 6}{1} = 5$$y = \frac{-1(2) + 2(4)}{-1 + 2} = \frac{-2 + 8}{1} = 6$$z = \frac{-1(3) + 2(5)}{-1 + 2} = \frac{-3 + 10}{1} = 7$આમ,જરૂરી બિંદુ $(5,6,7)$ છે.

Similar Questions

$A(2, 1, -3)$ અને $B(5, -8, 3)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું ત્રિભાગ કરતા બિંદુઓના યામ શોધો.

બિંદુઓ $(1, -2, 3)$ અને $(3, 4, -5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:3$ ગુણોત્તરમાં બહારની તરફ વિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

વિભાગ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે ત્રણ બિંદુઓ $A(-4, 6, 10)$,$B(2, 4, 6)$ અને $C(14, 0, -2)$ સમરેખ છે.

$P(5, -1)$ બિંદુ $A(11, -3)$ અને $B(x, y)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. બિંદુ $B$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module