જો રેખાઓ 2ax + 4ay + c = 0 અને 7bx + 3by - d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે છેદબિંદુના યામ $(\alpha, -\alpha)$ છે કારણ કે તે $4^{th}$ ચરણમાં છે અને અક્ષોથી સમાન અંતરે છે.કારણ કે $(\alpha, -\alpha)$ એ $2ax + 4ay + c

Vedclass · Accepted Answer

$2 : 1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે છેદબિંદુના યામ $(\alpha, -\alpha)$ છે કારણ કે તે $4^{th}$ ચરણમાં છે અને અક્ષોથી સમાન અંતરે છે.કારણ કે $(\alpha, -\alpha)$ એ $2ax + 4ay + c = 0$ પર આવેલું છે, તેથી:$2a(\alpha) + 4a(-\alpha) + c = 0$$-2a\alpha + c = 0 \Rightarrow \alpha = \frac{c}{2a} \quad (i)$કારણ કે $(\alpha, -\alpha)$ એ $7bx + 3by - d = 0$ પર આવેલું છે, તેથી:$7b(\alpha) + 3b(-\alpha) - d = 0$$4b\alpha - d = 0 \Rightarrow \alpha = \frac{d}{4b} \quad (ii)$$(i)$ અને $(ii)$ ને સરખાવતા:$\frac{c}{2a} = \frac{d}{4b}$$4bc = 2ad$$\frac{ad}{bc} = \frac{4}{2} = \frac{2}{1}$તેથી, $ad : bc = 2 : 1$.

Similar Questions

જો રેખાઓ $ax + 2y + 1 = 0$,$bx + 3y + 1 = 0$,અને $cx + 4y + 1 = 0$ સંગામી હોય,તો $a, b, c$ એ:

જો રેખાઓ $2x + y - 3 = 0$,$3x + 2y - 2 = 0$,અને $kx - 3y - 23 = 0$ સંગામી હોય,તો સમીકરણ $6x^2 - 7x + k = 0$ ના બીજ શું થાય?

$x + y - 3 = 0$ અને $2x - y + 1 = 0$ ના છેદબિંદુ અને $(2, -3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $x + 2ay + a = 0, x + 3by + b = 0$ અને $x + 4cy + c = 0$ સંગામી હોય,તો $a, b$ અને $c$ શેમાં છે :-

$\alpha$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જેના માટે રેખાઓ $y = x + 9\alpha$ અને $3\alpha x + 2y + 9 = 0$ ના છેદબિંદુનો $x$-યામ (abscissa) પૂર્ણાંક હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module