यदि रेखाओं 2ax + 4ay + c = 0 और 7bx + 3by - d | vedclass

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Question

(B) माना प्रतिच्छेदन बिंदु के निर्देशांक $(\alpha, -\alpha)$ हैं क्योंकि यह $4^{th}$ चतुर्थांश में स्थित है और अक्षों से समान दूरी पर है।चूँकि $(\alph

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$2 : 1$

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(B) माना प्रतिच्छेदन बिंदु के निर्देशांक $(\alpha, -\alpha)$ हैं क्योंकि यह $4^{th}$ चतुर्थांश में स्थित है और अक्षों से समान दूरी पर है।चूँकि $(\alpha, -\alpha)$, $2ax + 4ay + c = 0$ पर स्थित है, इसलिए:$2a(\alpha) + 4a(-\alpha) + c = 0$$-2a\alpha + c = 0 \Rightarrow \alpha = \frac{c}{2a} \quad (i)$चूँकि $(\alpha, -\alpha)$, $7bx + 3by - d = 0$ पर स्थित है, इसलिए:$7b(\alpha) + 3b(-\alpha) - d = 0$$4b\alpha - d = 0 \Rightarrow \alpha = \frac{d}{4b} \quad (ii)$$(i)$ और $(ii)$ की तुलना करने पर:$\frac{c}{2a} = \frac{d}{4b}$$4bc = 2ad$$\frac{ad}{bc} = \frac{4}{2} = \frac{2}{1}$अतः, $ad : bc = 2 : 1$.

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रेखाओं $(a^3 + 3)x + ay + a - 3 = 0$ और $(a^5 + 2)x + (a + 2)y + 2a + 3 = 0$ (जहाँ $a$ एक वास्तविक संख्या है) का प्रतिच्छेदन बिंदु $y$-अक्ष पर स्थित है,इसके लिए:

रेखाओं $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ और $\frac{x}{b} + \frac{y}{a} = 1$ का प्रतिच्छेदन बिंदु किस रेखा पर स्थित है?

$k$ का वह मान जिसके लिए रेखाएँ $7x - 8y + 5 = 0$,$3x - 4y + 5 = 0$ और $4x + 5y + k = 0$ संगामी (concurrent) हैं,है

रेखाएँ $15x - 18y + 1 = 0$,$12x + 10y - 3 = 0$ और $6x + 66y - 11 = 0$ हैं

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