જો બિંદુઓ (1, 1),(-1, -1) અને (-sqrt{3}, k) એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(1, 1)$,$B(-1, -1)$ અને $C(-\sqrt{3}, k)$ છે.સમબાજુ ત્રિકોણ માટે,કોઈપણ બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર સમાન હોવું જોઈએ.$AB^2 = (-1 -

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(1, 1)$,$B(-1, -1)$ અને $C(-\sqrt{3}, k)$ છે.સમબાજુ ત્રિકોણ માટે,કોઈપણ બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર સમાન હોવું જોઈએ.$AB^2 = (-1 - 1)^2 + (-1 - 1)^2 = 8$.$AC^2 = (-\sqrt{3} - 1)^2 + (k - 1)^2 = 4 + 2\sqrt{3} + (k - 1)^2$.$AB^2 = AC^2$ હોવાથી,$8 = 4 + 2\sqrt{3} + (k - 1)^2$.$(k - 1)^2 = 4 - 2\sqrt{3} = (\sqrt{3} - 1)^2$.તેથી,$k - 1 = \pm(\sqrt{3} - 1)$.$k = \sqrt{3}$ અથવા $k = 2 - \sqrt{3}$.આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $k = \sqrt{3}$ છે.

જો બિંદુઓ $(1, 1)$,$(-1, -1)$ અને $(-\sqrt{3}, k)$ એ સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $k$ ની કિંમત શું હશે?

Similar Questions

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણો $x+3y=4$ અને $6x-2y=7$ રેખાઓ પર આવેલા છે. તો $ABCD$ એ શું હોવું જોઈએ?

જો રેખાઓ $x + 3y = 4$ અને $6x - 2y = 7$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ ના વિકર્ણો હોય,તો $PQRS$ શું છે?

$x+y=1$,$x=1$,અને $y=1$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો.

$x+8y-22=0$, $5x+2y-34=0$, અને $2x-3y+13=0$ એ ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module