यदि बिंदु $(a, b)$,$(a', b')$ और $(a - a', b - b')$ संरेख हैं,तो:

मान लीजिए $A(-2,-1)$,$B(1,0)$,$C(\alpha, \beta)$,और $D(\gamma, \delta)$ एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के शीर्ष हैं। यदि बिंदु $C$,$2x-y=5$ पर स्थित है और बिंदु $D$,$3x-2y=6$ पर स्थित है,तो $|\alpha+\beta+\gamma+\delta|$ का मान . . . . . . है।

रेखाओं का युग्म $x^2 - 8x + 12 = 0$ और $y^2 - 14y + 45 = 0$ एक वर्ग बनाता है। वर्ग के भीतर स्थित वृत्त का केंद्र क्या है?

$\triangle ABC$ में,$D$ और $E$ क्रमशः $AB$ और $AC$ पर स्थित बिंदु हैं ताकि $DE \parallel BC$ हो। मान लीजिए $BE$ और $CD$ बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि $\triangle ADE$ और $\triangle ODE$ के क्षेत्रफल क्रमशः $3$ और $1$ हैं,तो $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

एक समांतर चतुर्भुज की दो आसन्न भुजाएँ $4x + 5y = 0$ और $7x + 2y = 0$ हैं। यदि एक विकर्ण का समीकरण $11x + 7y - 9 = 0$ है,तो दूसरे विकर्ण का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1,3)$ और $(5,1)$ एक आयत के विकर्ण के विपरीत शीर्ष हैं। यदि अन्य दो शीर्ष रेखा $y=2x+c$ पर स्थित हैं,तो दूसरे विकर्ण पर स्थित एक शीर्ष है