यदि बिंदु A(2,3) और B(3,2) एक चर बिंदु P(t, t | vedclass

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Question

(B) माना त्रिभुज $ABP$ का केंद्रक $G(x, y)$ है।शीर्षों के निर्देशांक $A(2, 3)$,$B(3, 2)$ और $P(t, t^2)$ हैं।केंद्रक $G(x, y)$ के लिए सूत्र:$x = \frac{

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$3x^2 - 10x - y + 10 = 0$

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(B) माना त्रिभुज $ABP$ का केंद्रक $G(x, y)$ है।शीर्षों के निर्देशांक $A(2, 3)$,$B(3, 2)$ और $P(t, t^2)$ हैं।केंद्रक $G(x, y)$ के लिए सूत्र:$x = \frac{2 + 3 + t}{3} \implies 3x = 5 + t \implies t = 3x - 5$$y = \frac{3 + 2 + t^2}{3} \implies 3y = 5 + t^2$$t = 3x - 5$ को $y$ के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$3y = 5 + (3x - 5)^2$$3y = 5 + 9x^2 - 30x + 25$$3y = 9x^2 - 30x + 30$$3$ से भाग देने पर:$y = 3x^2 - 10x + 10$पदों को व्यवस्थित करने पर:$3x^2 - 10x - y + 10 = 0$अतः,केंद्रक का बिंदुपथ $3x^2 - 10x - y + 10 = 0$ है।

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