यदि बिंदु (1,2) और (3,4) सरल रेखा 3x - 5y + a | vedclass

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Question

(B) माना रेखा $L(x, y) = 3x - 5y + a = 0$ है। बिंदु $(x_1, y_1) = (1, 2)$ और $(x_2, y_2) = (3, 4)$ रेखा के एक ही ओर स्थित होते हैं यदि $L(x_1, y_1)$ औ

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$R - (7, 11)$

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(B) माना रेखा $L(x, y) = 3x - 5y + a = 0$ है। बिंदु $(x_1, y_1) = (1, 2)$ और $(x_2, y_2) = (3, 4)$ रेखा के एक ही ओर स्थित होते हैं यदि $L(x_1, y_1)$ और $L(x_2, y_2)$ का चिह्न समान हो,अर्थात $L(x_1, y_1) \cdot L(x_2, y_2) > 0$.सबसे पहले,$L(1, 2) = 3(1) - 5(2) + a = a - 7$ ज्ञात करें।दूसरा,$L(3, 4) = 3(3) - 5(4) + a = a - 11$ ज्ञात करें।बिंदुओं के एक ही ओर होने के लिए,$(a - 7)(a - 11) > 0$ होना चाहिए।इस असमिका को हल करने पर,हमें $a  11$ प्राप्त होता है।अतः,$a \in (-\infty, 7) \cup (11, \infty)$,जो $R - [7, 11]$ है।

यदि बिंदु $(1,2)$ और $(3,4)$ सरल रेखा $3x - 5y + a = 0$ के एक ही ओर स्थित हैं,तो $a$ किस समुच्चय में स्थित है?

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