જો $A$ પરીક્ષામાં નાપાસ થાય તેની સંભાવના $0.2$ હોય અને $B$ માટે તે $0.3$ હોય,તો $A$ અથવા $B$ માંથી કોઈ એક નાપાસ થાય તેની સંભાવના $\leq \ldots \ldots$ છે.

એક ચોક્કસ ઘટનાની વિરુદ્ધમાં મત $5 : 2$ છે અને બીજી ઘટનાની તરફેણમાં મત $6 : 5$ છે. જો બંને ઘટનાઓ સ્વતંત્ર હોય,તો ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બને તેની સંભાવના કેટલી?

એક ડૉક્ટર નવેમ્બર મહિનામાં દર્દી માટે એપોઇન્ટમેન્ટ નક્કી કરે છે. તારીખ $5$ અથવા $6$ નો ગુણાંક હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $E$ અને $F$ એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(E)=\frac{1}{4}$,$P(F)=\frac{1}{2}$ અને $P(E \cap F)=\frac{1}{8}$ હોય,તો $P(\text{not } E \text{ and not } F)$ શોધો.

બે પરીક્ષાઓના આધારે લેવાતી પ્રવેશ પરીક્ષામાં,એક યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા વિદ્યાર્થીની પ્રથમ પરીક્ષા પાસ કરવાની સંભાવના $0.8$ છે અને બીજી પરીક્ષા પાસ કરવાની સંભાવના $0.7$ છે. તેમાંથી ઓછામાં ઓછી એક પરીક્ષા પાસ કરવાની સંભાવના $0.95$ છે. તો બંને પરીક્ષા પાસ કરવાની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $A$ અને $B$ એ એક પ્રયોગની બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે. જો $P(A) = 0.3$ અને $P(A \cup B) = 0.8$ હોય,તો $P(A \to B)$ શોધો,જ્યાં $P(X)$ એ વિધાન $X$ સાચું હોવાની સંભાવના દર્શાવે છે.