यदि एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता द्रव्यमान | vedclass

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Question

(B) यादृच्छिक चर $X$ का प्रसरण $\operatorname{Var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है। सबसे पहले,$E(X) = \sum_{x=1}^{10} x P(X=x) =

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$\frac{33}{4}$

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(B) यादृच्छिक चर $X$ का प्रसरण $\operatorname{Var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है। सबसे पहले,$E(X) = \sum_{x=1}^{10} x P(X=x) = \frac{1}{10} (1 + 2 + 3 + \ldots + 10) = \frac{1}{10} 	imes \frac{10 	imes 11}{2} = 5.5$ की गणना करते हैं। इसके बाद,$E(X^2) = \sum_{x=1}^{10} x^2 P(X=x) = \frac{1}{10} (1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + 10^2) = \frac{1}{10} 	imes \frac{10 	imes 11 	imes 21}{6} = \frac{231}{6} = 38.5$ की गणना करते हैं। अंत में,$\operatorname{Var}(X) = 38.5 - (5.5)^2 = 38.5 - 30.25 = 8.25$। चूंकि $8.25 = \frac{33}{4}$,इसलिए सही विकल्प $B$ है।

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X = x)$	$0.15$	$0.23$	$k$	$0.10$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

$X=x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$\frac{2}{20}$	$\frac{4}{20}$	$\frac{6}{20}$	$\frac{8}{20}$

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$X=x$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $\frac{2}{20}$ $\frac{4}{20}$ $\frac{6}{20}$ $\frac{8}{20}$

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